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时间:2019-07-14
《第1章集合第4节子集全集补集复习课》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、必修1第1章集合第2节子集全集补集(复习课)(第3课时总第4导学案)例题1.设集合A={1,3,a},B={1,a2-a+1},且AB,求a的值为______.2.已知集合A={x
2、x2-2x-8=0},B={x
3、x2+ax+a2-12=0},当BA时,求实数a的取值范围.思路分析:本题应从如何使方程x2+ax+a2-12=0的解集成为A集合的子集入手,寻求B集合可能的情况,但无论如何不能使B集合中含有A集合以外的元素,尤其不能忘记B集合可能成为空集.思维诊断:(1)在本题的讨论中,当B={4}时的真正含义是:B集合中的一元二次方程有两等实根x=4.(2
4、)当B为单元素集时,也可利用韦达定理求出a的值.(3)在考虑子集的过程中,容易遗漏空集,事实上我们应首先考虑空集.3.集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},(1)若BA,求实数m的取值范围.(2)当x∈Z时,求A的非空真子集个数.(3)当x∈R时,没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围.评述:此问题解决:(1)不应忽略;(2)找A中的元素;(3)分类讨论思想的运用.44.定义A-B={x|x∈A,且xB},若M={1,2,3,4,5},N={2,4,8},求N-M的表达式.分析:本题目在给出新定义的基础上,应用定义
5、解决问题.要准确把握定义的实质,才能尽快进入状态.评述:从所给定义看:类似补集但又区别于补集,A-B与AB中元素的特征相同,后者要求BA.而前者没有这约束,问题要求学生随时接受新信息,并能应用新信息解决问题.5.已知集合M={x2+x-2=0},N={x|x<a},使MRN的所有实数a的集合记为A,又知集合B={y|y=-x2-4x-6},试判断A与B的关系.分析:先找M中元素,后求B中元素取值范围.6.设集合A={x-y,x+y,xy},B={x2+y2,x2-y2,0},且A=B,求实数x和y的值及集合A、B.【点评】因为集合中的元素具有确定性、互异
6、性、无序性,解此题时应注意集合的元素满足这三性.由已知条件A=B,知0∈A,是解决本题的突破口.4课后作业:1.设集合M={1,2,3,4,5,6},AM,A不是空集,且满足:aA,则6-aA,则满足条件的集合A共有_____________个.2.已知A={x∈R|x<-1或x>5,B={x∈R|a≤x<a+4.若AB,求实数a的取值范围.3.设全集I={1,3,a3+3a2+2a},M={1,|2a-1|},问使CIM={0}的实数a是否存在?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.4.设f(x)=x2+px+q,B={x
7、f[f(x)]=x},A
8、={x
9、x=f(x)},(1)求证:AB;(2)如果A={-1,3},求B.5.已知集合M={x
10、x=m+,mZ},N={x
11、x=-,nZ},P={x
12、x=+,pZ},试确定M、N、P之间满足的关系.46.已知全集U={1,2,3,4,5},A={xU
13、x2-5qx+4=0,qR}. (1)若CuA=U,求q的取值范围; (2)若CuA中有四个元素,求CuA和q的值; (3)若A中仅有两个元素,求CuA和q的值.7.已知函数f(x)=ax2-1,aR,xR,设集合A={x
14、f(x)=x},集合B={x
15、f[f(x)=x]},且A=B≠,求实数a的取值
16、范围.4
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