2016年湖南省岳阳市中学考试数学试卷及问题详解

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1、实用文档岳阳市2016年初中毕业学业考试数学试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．（）1．下列各数中为无理数的是A．﹣1B．3.14C．πD．0（）2．下列运算结果正确的是A．a2+a3=a5B．（a2）3=a6C．a2•a3=a6D．3a﹣2a=1（）3．函数y=中自变量x的取值范围是A．x≥0B．x＞4C．x＜4D．x≥4（）4．某小学校足球队22名队员年龄情况如下：年龄（岁）1211109人数41062则这个队队员年龄的众数和中位数分别是A．11，10B．11，11C．10，9D．10，11（

2、）5．如图是某几何体的三视图，则该几何体可能是A．圆柱B．圆锥C．球D．长方体（）6．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是A．2cm，3cm，5cmB．7cm，4cm，2cmC．3cm，4cm，8cmD．3cm，3cm，4cm（）7．下列说法错误的是A．角平分线上的点到角的两边的距离相等B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半C．菱形的对角线相等D．平行四边形是中心对称图形（）8．对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b]=b；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，

3、若关于x的函数为y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是A．0B．2C．3D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9．如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是　　　　　　．10．因式分解：6x2﹣3x=　　　　　　．11．在半径为6cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长为　　　　　　cm．12．为加快“一极三宜”文案大全实用文档江湖名城建设，总投资124000万元的岳阳三荷机场及交通产业园，预计2016年建好主体工程，将124000万元用科学记数法表示为　　　　　　元．13．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BC

4、D=110°，则∠BAD=　　　度．14．如图，一山坡的坡度为i=1：，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了　　　　　　米．15．如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）和反比例函数y=（x＞0）的图象交于A、B两点，利用函数图象直接写出不等式＜kx+b的解集是　　　　　　．16．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P1，P2，P3，…，均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，﹣1），P5（﹣1，﹣1），P6（﹣1，2）…根据这

5、个规律，点P2016的坐标为　　　．三、解答题（本大题共8小题，共64分）17．（6分）计算：（）﹣1﹣+2tan60°﹣（2﹣）0．18．（6分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE=CF，EF⊥DF，求证：BF=CD．文案大全实用文档19．（8分）已知不等式组（1）求不等式组的解集，并写出它的所有整数解；（2）在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率．20．（8分）我市某学校开展“远是君山，磨砺意志，保护江豚，爱鸟护鸟”为主题的远足活动．已知学校与君山岛相距24千米，

6、远足服务人员骑自行车，学生步行，服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度的2.5倍，服务人员与学生同时从学校出发，到达君山岛时，服务人员所花时间比学生少用了3.6小时，求学生步行的平均速度是多少千米/小时．21．（8分）某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数（AQI）数据，绘制出三幅不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息解答下列问题：AQI指数质量等级天数（天）0﹣50优m51﹣100良44101﹣150轻度污染n151﹣200中度污染4201﹣300重度污染2300以上严重污染2（1）

7、统计表中m=　　，n=　　．扇形统计图中，空气质量等级为“良”的天数占　　%；（2）补全条形统计图，并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天？（3）据调查，严重污染的2天发生在春节期间，燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因，据此，请你提出一条合理化建议．文案大全实用文档22．（8分）已知关于x的方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）=0．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）已知方程的一个根为x=0，求代数式（2m﹣1）2+（3+m）（3﹣m）+7m﹣5的值（要求先化简再求值）．23．（10分）数学活动﹣旋转变换

8、（1）如图①，在△ABC中，∠ABC=130°，将△ABC绕点C逆时针旋转50°得到△A′B′C，连接BB′