2019-2020学年一中高二上学期期中数学（文）试题（解析版）

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1、2019-2020学年一中高二上学期期中数学（文）试题一、单选题1．“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】主要考查充要条件的概念及充要条件的判定方法。解：对于“x>0”⇒“x≠0”，反之不一定成立．因此“x>0”是“x≠0”的充分而不必要条件．故选A。2．命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是（）A．，B．，C．，D．，【答案】C【解析】原命题为特称命题，其否定为全称命题，故排除B,D；绝对值是正数的否定是.【详解】命题“有些实数的绝对

2、值是正数”的否定应该是“所有实数的绝对值都不是正数”，所以正确选项为C.【点睛】本题考查特称命题的否定，注意在写命题的否定时，存在要改成任意.3．椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】求出后可求椭圆的离心率.【详解】设椭圆的长半轴长为，短半轴长为，则第14页共14页，所以，故离心率为.故选:A.【点睛】本题考查椭圆离心率的求法，一般地，可从椭圆的标准方程中得到基本量即长半轴长、短半轴长，再利用计算半焦距后可求椭圆的离心率.4．执行如图所示的程序框图，输出的的值为（）．A．B．C．D．【答案】B【解

3、析】初值为，进入循环体后，；；；；此时，退出循环，故，故选B.【考点】程序框图.5．命题“当时，为等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（）A．4B．3C．2D．0【答案】C【解析】先考虑原命题和逆命题正确与否，再根据命题与其逆否命题同真同假可得四个命题中真命题的个数.【详解】第14页共14页根据等腰三角形的判断方法可知原命题“当时，为等腰三角形”是真命题.原命题的逆命题为：“当为等腰三角形时，”，该命题为假命题，因为当为等腰三角形时，可能成立且，故逆命题不成立，所以原命题的逆否命题是真命

4、题，原命题的否命题是假命题.故选:C.【点睛】四种命题中，原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假，因此四种命题中真命题的个数一定是偶数，此类问题属于基础题.6．椭圆的焦距是（）A．8B．6C．10D．【答案】D【解析】求出后利用公式可求，从而得到要求的焦距.【详解】设椭圆的长半轴长为，短半轴长为，则，所以，故焦距为.故选:D.【点睛】本题考查椭圆基本量的求法，一般地，可从椭圆的标准方程中得到基本量即长半轴长、短半轴长，再利用计算半焦距后可求椭圆的焦距.7．袋中有3个白球和2个黑球,从中任意摸出2个球,

5、则至少摸出1个黑球的概率为()A．B．C．D．【答案】A【解析】求出基本事件空间，找到符合条件的基本事件，至少摸出1个黑球包括1黑球1白球和2个黑球两种情况，可求概率.【详解】第14页共14页因为袋中有3个白球和2个黑球,所以任意摸出2个球的所有情况有：白1黑1，白1黑2，白2黑1，白2黑2，白3黑1，白3黑2，白1白2，白1白3，白2白3，黑1黑2；共10种；至少摸出1个黑球的基本事件包含：白1黑1，白1黑2，白2黑1，白2黑2，白3黑1，白3黑2，黑1黑2；共7种，所以所求概率为.故选A.【点睛】本题主要考

6、查古典概率的求解，把所求事件的包含情况考虑周全是求解关键，侧重考查数学建模的核心素养.8．双曲线上点到左焦点的距离是，则到右焦点的距离是（）A．12B．14C．16D．18【答案】B【解析】根据双曲线的定义可求到右焦点的距离.【详解】设双曲线的左焦点为，右焦点为，则，故，故或（舍）.故选:C.【点睛】本题考查双曲线的定义，注意可根据（左焦点为）的大小判断在双曲线的左支上还是在右支上，一般地，如果，则在左支上，解题中注意这个结论的应用.9．集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各取任意一个数,则这两数

7、之和等于4的概率是　(　　)A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题意得，从，中各任意取一个数，共有种不同的取法，其中这两数之和等于，共有两种选法，所以概率为，故选C．【考点】古典概型及其概率的计算．10．一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为(　　)A．10组B．9组C．8组D．7组【答案】B【解析】由题意知，，所以分为组较为恰当，故选B.第14页共14页11．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方

8、形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A．B．C．D．【答案】B【解析】设正方形边长为，则圆的半径为，正方形的面积为，圆的面积为.由图形的对称性可知，太极图中黑白部分面积相等，即各占圆面积的一半.由几何概型概率的计算公式得，此点取自黑色部分的概率是，选B.点睛:对于几何概型的计算，首先确定事件类型为几何概型并确定其几何区域（长度、面积、体积或时间），其次计