福建省泉州市南安市2015-2016学年八年级(上)期末数学试卷(解析版)

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1、2015-2016学年福建省泉州市南安市八年级（上）期末数学试卷　一、单项选择题（每小题3分，共21分）．1．4的平方根是（　　）A．2B．﹣2C．±2D．±42．下列运算正确的是（　　）A．4a2﹣2a2=2a2B．（a2）3=a5C．a2•a3=a6D．a3+a2=a53．以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是（　　）A．2，3，4B．3，4，5C．5，6，7D．7，8，94．八年级（1）班有60位学生，秋游前，班长把全班学生对秋游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中想去“动物园”的学生数的扇形的圆心角

2、为60°，则下列说法正确的是（　　）A．想去动物园的学生占全班学生的60%B．想去动物园的学生有36人C．想去动物园的学生肯定最多D．想去动物园的学生占全班学生的5．若x+y=3且xy=1，则代数式（1+x）（1+y）的值等于（　　）A．﹣1B．1C．3D．56．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）A．BD=CDB．AB=ACC．∠B=∠CD．∠BAD=∠CAD7．下列选项中，可以用来说明命题“若

3、x

4、＞1，则x＞1”是假命题的反例是（　　）A．x=﹣2B．x=﹣1C．x=1D．x=2　二

5、、填空题（每小题4分，共40分）．8．比较大小：______．（选填“＞”、“=”、“＜”）．9．8的立方根是______．10．因式分解：ma+mb+mc=______．11．计算：（5x2+15x）÷5x=______．12．如图，OP平分∠AOB，PE⊥AO于点E，PF⊥BO于点F，且PE=6cm，则点P到OB的距离是______cm．13．小明在做“抛一枚正六面体骰子”的实验时，他连续抛了10次，共抛出了3次“6”向上，则出现“6”向上的频率是______．第16页（共16页）14．在实数、0.、π、中，无理数是

6、______．15．如图，已知△ABC≌△ABD，∠CAB=30°，∠D=40°，则∠CBE=______°．16．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠C=40°，则∠BAE的度数为______°．17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6，请你在直线BC上找出一点P，使得△PAB为等腰三角形．要求：（1）用尺规作图，在原图形中作出所有满足条件的P点；（2）保留作图痕迹，不必写作法．　三、解答题（共89分）．18．计算：+﹣（﹣1）2．1

7、9．先化简，再求值：（3+a）（3﹣a）+（a﹣1）2，其中a=．20．因式分解：（1）x2﹣16；（2）x3+4x2y+4xy2．21．如图，已知线段AD、BC交于点E，AE=CE，BE=DE．求证：△ABE≌△CDE．第16页（共16页）22．如图，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24．（1）证明：△ABC是直角三角形．（2）请求图中阴影部分的面积．23．某中学采取随机抽样的方式在学生中进行“最常用的交流方式”的问卷调查，问卷调查的结果分为四类：A．面对面交谈；B．微信和QQ等聊天软件交流

8、；C．短信与电话交流；D．书信交流．要求接受调查的人每人从中选择一个选项，不能多选或不选．根据调查数据结果绘制成以下两幅不完整的统计图：（1）由图中信息可知：调查人数为______人；（2）请在图甲中补全条形统计图；（3）若全校有学生500名，请根据调查结果估计这些学生中以“C．短信与电话交流”为最常用的交流方式的人数约为多少？24．我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：可用图A来解释a2+2ab+b2=（a+b）2，事实上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．（1）根据图

9、B完成因式分解：2a2+2ab=2a______．第16页（共16页）（2）现有足够多的正方形和长方形卡片（如图C），试在右边的虚线方框中画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的长方形，使该长方形的面积为a2+3ab+2b2，要求：每两块纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），并利用你所画的图形面积对a2+3ab+2b2进行因式分解a2+3ab+2b2______．（直接填空）25．如图所示，四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，且AO=CO=12，BO=DO=5，点P为线段AC上的一个动点．

10、（1）填空：AD=CD=______．（2）过点P分别作PM⊥AD于M点，作PH⊥DC于H点．①试说明PM+PH为定值．②连结PB，试探索：在点P运动过程中，是否存在点P，使PM+PH+PB的值最小？若存在，请求出该最小值；若不存在，请说明理由．26．如图所示，在△ACB中，∠ACB=90°，CA=CB，D为AB边上