山东省山东师范大学附属中学2016届高三上学期第三次模拟考试理数试题解析（原卷版）

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1、山东省师范大学附属中学2016届高三上学期第三次模拟考试理数试题第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合（）A.2B.C.4D.2.在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设平面向量均为非零向量，则“”是“”的（）[来源:学科网]A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.即不充分又不必要条件4.等差数列的前n项和为（）A.9B.10C.11D.12[来源:学科网]5.已知命题：函数恒过定点：命题：若

2、函数为偶函数，则的图像关于直线对称.下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.6.已知是不等式组的表示的平面区域内的一点，，为坐标原点，则的最大值（）A.2B.3C.5D.67.为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位8.如图，四棱锥的底面为正方形，底面ABCD，则下列结论中不正确的是（）A.B.C.SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角9.设（）A.B.C.D.210.函数是定义在上的偶函数，且满足当，若在区间上方程

3、恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.在正项等比数列中，前项和为________．12.已知是球表面上的点，平面，,,则球的表面积等于______________．13.设___________．14.在中，，的平分线，则_________．15.已知，动点满足，且，点所在平面区域的面积为__________．三、解答题（本题满分75分）16.（本题满分12分）已知函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）在，求三角形的面积．17.（本题满分1

4、2分）已知函数．[来源:学§科§网]（1）证明：；（2）求不等式的解集．18.（本题满分12分）如图，在四棱锥中，，．[来源:学。科。网]（I）求证：平面平面；（II）求直线与平面所成角的正弦值．19.（本题满分12分）数列．（1）求证：是等比数列，并求数列的通项公式；（2）设，求和，并证明：．20.（本题满分13分）已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）若对于任意的恒成立，求的范围．21.（本题满分14分）设函数．（1）求函数的最大值；[来源:学科网ZXXK]（2）对于任意的正整数，求证：；（3）当时，成立，求实数m的最小值．