17.3.3《一次函数的性质》教学设计

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1、17.3.3《一次函数的性质》教学设计课题名称：《一次函数的性质》第一课时教材分析：本节课的教学内容是一次函数的性质，在许多方面与正比例函数的性质有着紧密联系。在学习本节课之前，学生已经学习了变量与函数、平面直角坐标系以及一次函数的概念和图像等相关知识，对于函数图象的画法也有一定的基础，本节课主要学习一次函数的性质，这是继续学习一次函数性质的应用、反比例函数及二次函数性质的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。在本节教学内容中，“数形结合”思想是所包含的主要数学思想。根据《数学课程标准》的要求，结合以上分析，从而

2、确定教学目标。教学目标：知识与技能：1、掌握一次函数的性质并能根据k与b的值说出函数的有关性质；2、灵活运用一次函数y＝(k≠0)图象性质解决问题。过程与方法：经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k与b的值对函数性质及直线位置关系的影响，进一步培养学生抽象思维能力，提高学生数形结合的能力。情感、态度与价值观：经历探究函数性质形成过程，学生分组合作，培养学生观察、推理、分析的能力和合作交流的意识，从而提高学生学习的积极性。教学重点、难点：重点：对于掌握一次函数的性质并能根据k与b的值说出函数的有关性质。难点：灵活运用一次函数y＝

3、(k≠0)图象性质解决问题。学情分析：在学习本节课之前，学生已经学习了平面直角坐标系、图形的平移、正比例函数图象的画法以及一次函数的概念和图像等有关的知识，对于函数图象的画法也有了一定的基础。但从实际问题中发现相关问题并提出问题建立数学模型还是存在一些困难。因此，本节的教学中同时要注意培养和提高学生分析问题与解决问题的能力。教学方法：自主学习，合作交流教学模式：导、学、点、练、测。教学工具：多媒体、导学案教学过程一：创设情境，引入新课活动目的：给学生设置疑问，激发学生学习兴趣。活动过程：当我们用力拉住弹簧的一头时，弹簧就会逐渐变长，而手

4、放开后又会逐渐变短，这说明在力的作用下弹簧会做有规律的运动。一次函数(k≠0)的图象是一条直线，直线上的点是否也会随着自变量x的变化而有规律地发生变化呢？这一节课，我们就来一起探讨一次函数的有关性质！（板书课题）二：自主学习、合作探究活动目的在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上概括出函数的性质，体会数形结合的思想。活动过程1、自主预习解决如下问题：（1）、请小组合作在不同的直角坐标系中画出如下一次函数的图像（2）、观察函数的自变量x从左到右是如何变化的？（3）、对应函数值从左到右如何变化？（4）、总结你得到的结论。（5）、观察b取

5、值不同与y轴交点的异同，并总结。2、探究归纳以4人小组为单位，各画一个函数图像并观察，不仅复习了上一节课的内容，也为本节课的新知识的探究做了铺垫。自学提纲中的（2）至（5）为一次函数性质的探究设置了一层层的台阶，让学生很清楚的知道朝着什么方向努力。期间老师巡视，并对探究有困难的小组或问题进行指导，从而在半探究半点拨的状态下归纳出一次函数的性质的结论1：对于一次函数y=kx+b,当k>0时，y随x的增大而__________，这时函数图像从左到右__________;b>0时与y轴交与_________半轴，交点为____________

6、;b<0时与y轴交与_________半轴，交点为____________;3、让学生完全在自主学习、合作探究中解决对于k<0时，一次函数又有什么性质？得到一次函数形式的结论2：对于一次函数,当k<0时，y随x的增大而__________,这时函数图像从左到右___________;b>0时与y轴交与_________半轴，交点为___________;b<0时与y轴交与_________半轴，交点为___________;4、再一次归纳一次函数的性质，并进行板书。一次函数（k≠0）有下列性质：（1）、当k>0时，y随x的增大而增大，这

7、时函数图像从左到右上升；（2）、当k<0时，y随x的增大而减小，这时函数图像从左到右下降。（3）、函数图像与y轴的交点坐标为固定点（0，b），与k的正负无关。5、用思考1,2来简单快速巩固一次函数的性质：思考1：你能根据下列一次函数y=kx+b的草图，:得到各图中k和b的符号吗？并说出函数的性质。思考2：一次函数的性质在问题1和问题2中，反映怎样的实际意义？问题1:汽车在高速公路上行驶的时间为t小时，距离北京的路程为s千米s=570-95t问题2：弹簧原来的长度为6厘米，所挂重物为x千克时弹簧的长度为y厘米y=0.3x+6三、新知运用活

8、动目的灵活运用一次函数的性质解决问题。例1、已知函数y=(m+1)x-3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？通过学生分析思路，板书做题过程，给学生正面的影响。针对