清华附中初一上学期期末数学试卷

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1、初一第一学期期末试卷数学（清华附中初18级）2019.01一．选择题（每小题3分，共24分）1．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度5500000米，则数字5500000用科学记数法表示为（　　）A．55×105B．5.5×106C．0.55×105D．5.5×1052．下面的几何体从左面看到的图形是（　　）A．B．C．D．3．若与是同类项

2、，则a+b的值为（　　）A．5B．3C．2D．44．下列图形中，能围成一个正方体的是（　　）A．B．C．D．第7页，共7页5．已知方程是关于x的一元一次方程，则a的值为（　　）A．3B．﹣3C．±3D．±26．如图所示，BA⊥l1于点A，CB⊥l2于点B，AD⊥l2于点D，则点B到直线l1的距离是一条线段的长度，这条线段是（　　）A．BCB．BDC．ADD．AB7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）A．＞0B．＞0C．ab＞0D．＞08．已知，则等于　　A．B．C．D．二．填空题（每小题3分

3、，共24分）9．若关于x的多项式是三次三项式，则m的值是．10．如图，D是AC的中点，BC＝5，BD＝8，AB＝．11．已知关于x的方程的解是，则a的值为．第7页，共7页12．如图，AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC＝60°，则∠COE的度数是．13．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用4小时，已知步行速度为每小时6千米，公交车的速度为每小时36千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为．14．如图所示，某宾馆大厅的主楼梯高度为3米，水平距离为5米，宽度为2米，要在楼梯上铺红色地毯，已知这种红色地毯的售价为

4、每平方米30元，则购买地毯需要元．15．若多项式的值为10，则多项式的值为．16．一个角的余角比这个角的补角的大10°，则这个角的度数是．三．解答题（本题共52分，第17，18题每题10分，第19～22题每题6分，第23题8分）17．计算：（1）（2）18．解方程：（1）（2）第7页，共7页19．先化简，再求值：，其中，．20．如图，A，B，C是同一平面内的三点，且A与B距离为5，B与C距离为6，A与C距离为7，直线l经过点A，且可以绕点A转动，点P是直线l上的任意一点．（1）若直线l与线段BC有交点，在图1中画出使B

5、P+PC取最小值的点P，并直接写出BP+PC的最小值；（2）如图2．①若图中表示的是直线l的一个确定的位置，画图表示线段BP长度最小的位置，并说明你画图的依据；②当直线l绕点A转动时，设点B到直线l的距离的最大值为m，直接写出m的值．图1图221．填空完成下列推理过程：如图，已知BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4＝∠5，求证：EF是∠AED的平分线．证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠1＝∠2（角平分线的定义）∵ED∥BC（已知）∴∠5＝∠（两直线平行，内错角相等）∴∠1＝∠5（等量代换）∵∠4＝∠5（已知

6、）∴EF∥（）∴∠3＝∠1（）∵∠1＝∠5（已证），∠5＝∠4（已知）第7页，共7页∴∠3＝∠（等量代换）∴EF是∠AED的平分线（）22．列方程解应用题甲班有45人，乙班有39人．现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加英语新年欢歌活动．如果从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍．请问从甲、乙两班各抽调了多少人参加英语新年欢歌活动？23．（1）如图1，O是直线AB上一点，∠COD＝90°，OE平分∠BOC．①依题意将图1补全；②若∠AOC＝136°，则∠DOE＝；③若∠DOE＝α，则∠A

7、OC＝（用含α的式子表示），并证明你的结论；（2）如图2，在（1）的条件下，在∠AOC的内部有一条射线OF，使得，则用等式表示∠AOF与∠DOE应满足的数量关系是，直接写出结论，不必证明．图1图2附加题（本题共20分，第1，2，3题每题3分，第4题4分，第5题7分）24．在直线上取A，B，C三点，使得AB＝4，BC＝10，如果O是线段AC的中点，那么线段OA的长度是．25．如果当时，代数式的值为5，那么当时，代数式的值为．26．如图，数轴上的有理数a，b满足，则．第7页，共7页27．如图1，射线OC在∠AOB的内部，在

8、∠AOB、∠AOC和∠BOC三个角中，若其中有一个角的度数是另一个角度数的2倍，则称射线OC是∠AOB的巧分线．如图2，∠NPQ=20°，∠MPQ=40°，射线PQ就是∠MPN的巧分线．（1）一个角的角平分线这个角的巧分线．（填“是”或“不是”）（2）如图3，若∠MPN＝60°，射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时