原平市第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、原平市第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.函数/(劝二干-4兀+5在区间[0,呵上的最大值为5,最小值为1,则加的取值范围是()A.[2,+oo)B.[2,4]C.(-00,2]D.[0,2]2.若复数諾(蛇RJ为虚数单位位)是纯虚数，则实数a的值为()A.-2B.4C.・6D.63.设f(x)=ex+x-4#则函数f(x)的零点所在区间为()A.(・1,0)B.(0」)C.(1,2)D.(2,3)4.在△ABC中，060。，AB=V3,AB边上的高为弓,则AC+BC等于()A.V10B.5C.3D.V115.已知命

2、题p:对任意XGR，总有丁>0；命题q：“x>2〃是〃x>4〃的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是()A.pAqB.—ipA~>qC.—ipAqD.pA~»q226.z/l尬恒成立(D)对任意两个正实数西，且兀2>无1，若/(西)=/(兀2)，则占+兀2>4x—28.不等

3、式二的解集是(・8/-1)U[2r+00)D.(-x+1A.(・r・1)U(・1,2)1,2J9•在极坐标系中，圆P=的圆心的极坐标系是()oA吟c(i，o)D(M)io・已知锐角aABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos2A=0za=7,c=6,则b=()A.10B.9C.8D.511.在等差数列｛色｝中；首项卩=0,公差d工0,若@=4+$+色++山t则*=A、22B、23C、24D、25V3x-y-hV3>012•若满足约束条件V3x+^-V3<0，则当竺取最大值时，x+j的值为()兀+3y>0A.-1B.C.-V3D.V3二填空题13.

4、若圆(x-2)'+#=l与双曲线C：=的渐近线相切，贝陀=；双曲线C的渐近线方程是a14.当a>0,a#1时,函数f(x)=loga(x-1)+1的图象恒过定点A,若点A在直线mx-y+n=0上，则4m+2n的最小值是.15.给出下列命题:(1)命题P：；菱形的对角线互相垂直平分，命题q：菱形的对角线相等；则pVq是假命题(2)命题〃若x2-4x+3=0,则x=3〃的逆否命题为真命题(3)vxv3〃是“X?・4x+3<0〃的必要不充分条件(4)若命题p:VxgR,x'+4x+5h0,则「p:3x0€R,xQ2+4xo+5=O.其中叙述正确的是・(填上所有正确命题的序号)1

5、6.(本小题满分12分)点M(2pt,2pP)(/为常数，且/H0)是抛物线C：/二2必(〃>0)上一点，过M作倾斜角互补的两直线厶与/2与C的另外交点分别为P、Q.(1)求证：直线P0的斜率为・刀；(2)记拋物线的准线与y轴的交点为7；若拋物线在〃处的切线过点求Z的值.17・已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表,f(x)的导函数y=f(x)的图象如图示・X・1045If(x)1221下列关于f(x)的命题：①函数f(x)的极大值点为0,4;②函数f(x)在［0,2］上是减函数；③如果当xG［-1zt］时，f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4;④当

6、l

7、a-b

8、>2发生的概率是•三、解答题19・已知p:"直线x+y・m二0与圆(x・1)2+y2=l相交"；q:"方程x2-x+m-4二0的两根异号"・若pVq为真，「P为真，求实数m的取值范围•20.已矢口函数f(x)=4X-a*2x+1+a+l,aGR.(1)当圧1时，解方程f(x)-1=()；(2)当Ovxvl时，f(x)<0恒成立，求a的取值范围；(3)若函数f(

9、x)有零点，求实数a的取值范围•20.已知椭圆C:七+^2=1(a>b>0)的左，右焦点分别为R,F2,该椭圆的离心率为平，以原点为圆心,ab<椭圆的短半轴长为半径的圆与直线y二x+伍相切.(I)求椭圆c的方程；(II)如图，若斜率为k(“0)的直线1与X轴，椭圆C顺次交于P,Q,R(P点在椭圆左顶点的左侧)且ZRF1F2=ZPFiQ,求证：直线1过定点，并求出斜率k的取值范围.21.求下列函数的定义域，并用区间表示其结果.(—2x+l(1)y=Vx+2+~x-X-6(2)y=l-

10、x-2

11、-20.如图，在四棱锥P・ABCD中