基本初等函数复习题(含答案)

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1、......基本初等函数练习题1.下列函数中,值域是的是(A)A.B.C.D2.设函数,则的值为(D)A.B.C.中较小的数D.中较大的数3.已知f(x)=(m-1)x2-2mx+3是偶函数,则在(-∞,3)内此函数(B)A.是增函数B.不是单调函数C.是减函数D.不能确定4.下列图形表示具有奇偶性的函数可能是(B)xyo1Axxoooyyy-111-1BCD15.已知偶函数f(x)在区间(-∞,0]上为增函数,下列不等式一定成立的是( C )A.f(-3)>f(2)B.f(-π)>f(3)C.f(1)>f(a2+2a+3)D.f(a2+2)>f(a2+1)第6题6.函数,,,的图

2、象如图所示,则a,b,c,d的大小顺序是(B).A.1<d<c<a<bB.c<d<1<a<bC.c<d<1<b<aD.d<c<1<a<b7.当时,则下列大小关系正确的是(C)参考材料......ABCD8.据报道,全球变暖使北冰洋冬季冰盖面积在最近50年内减少了5%,按此规律,设2009年的冬季冰盖面积为m,从2009年起,经过x年后冬季冰盖面积y与x的函数关系是(A)A.y=B.y=C.y=D.y=9.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间(B)ABCD不能确定10.对于定义在R上的函数,有如下四个命题:(1)若,则为偶函数(2)若,则不是奇函数(3)若,则在R上

3、是增函数(4)若,则在R上不是减函数.其中正确命题的个数是(B)A.1B.2C.3D.4二.填空11.已知函数的定义域是则函数的定义域是__________12.已知是上的减函数,那么的取值范围是13.已知是定义在上的函数,且对任意实数,恒有,且的最大值为1,则满足的解集为14.函数恒过定点(2,1)15.幂函数的图象过点,则的解析式是:=三.解答与计算16.计算参考材料......17.已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值;(2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.解:(1)因为是奇函数,所以=0,即(2)由(1)知设,则,因为函数y=2在R上是增函数且,∴>0,又>0,

4、∴>0即.∴在上为减函数.因是奇函数,不等式等价于,又因为减函数,∴.即对一切有:,从而判别式18.某商品在近30天内每件的销售价格(元)与时间(天)的函数关系是该商品的日销售量(件)与时间(天)的函数关系是,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?解:设日销售金额为(元),则,参考材料......则--------8分当,t=10时,(元);当,t=25时,(元).由1125>900,知ymax=1125(元),且第25天,日销售额最大-----12分19.已知函数.(1)判断并证明的奇偶性;(2)求证:;(3)已知a,b∈(-1,1),且,

5、,求,的值.2分5分(2),∴10分(3)∵∴f(a)+f(b)=1,∴∵,∴,解得:.16分20.已知函数(1)若的定义域为,求实数的取值范围;(2)若的值域为,求实数的取值范围,并求定义域.解:(1)要使恒成立,只要,---------------2分  得.-------------------------------------------------------4分参考材料......(2)要使函数的值域是,只要,得或.------8分  这时由 得 或,-------10分  所以这时定义域是.-------12分21.已知定义在上的函数满足:对任意的,都有⑴ 求的值;

6、⑵ 求证:函数是奇函数;⑶ 若当时,有,求证:在上是减函数;解:(1)(2)任取,则,则为奇函数。(3)任取,则即所以在为减函数。参考材料

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