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《全国2016届高三上学期月考试卷(二)数学(理)试题-含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016年全国高三年级第一学期月考试卷（二）数学（理科）试题第I卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，有一项是符合题目要求的.设集合U={-2,-1,0,1,2,A.{-2,1}B.{-2}每小题5分，共60分在每小题给岀的四个选项中，只1.3,4},A={—1,0},B={0,1,2,3,4},则Q(4U8)=()C.{-2,0}D.{0,l,2,3,4}2.已知命题p,q,“PAq为真”是“pvq为真”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.已知向＞
2、a
3、=2,
4、
5、b
6、=1,且a与B的夹角为争则a与a+2b的夹角为（71A.—6B.7t?7TC.—2D.与直线x-3y+l=0垂直，贝lj〒二；—=(3sirr0-cos~&1010一——C.——3135.直线尸4x与曲线y^2围成的封闭区域面积为(2232A.—B.8C.—334.已知倾斜角为e的直线,10A.——3B.D.10136.7.B.8D.16T设a=(^)/2=log20142015,c=log42,贝口)D.a>c>bA.a>b>cB.b>c>aC.b>a>c若向量m=(-1,4)与n=(2,t)的夹角为钝角，则函数
7、/(t)=t2-2t+l的值域是()A.<1A-,81U(81,+oo),4>B.f1—+ooC.[0,81)U(81,+8)D.[0,+co)8.在AABC中内角A,B,C的对边分别是a,b,c61b+也$泊c=2a/3sinB,则tanA=(aA.y/3B.1D.—>/39.在边长为2的正三角形ABC中，BC=2BD,CA=3CEf则丽•旋二A.1B.C.3D.・310.若函数f（x）=sin（2x+0）满足对一切xGR,都有/（x）^/（y）成立，则下列关系式中不成立的是（）c/(77)/(
8、-77)14141411.定义在R上的奇函数f(x)满足/(x+l)=/(-x),当xe(o,1)吋，吨丄I*一兀L兀工寺31，则/(X)在区间⑴一］内是()D.减函数且f(X)<0o，T2A・增函数且f(x)>0B.增函数且/(x)012-在矩形ABCD中，AB”，b"』为矩形内-点，且AP半若AP=AAB+“而(入“g/?),则亦；I+母的最大值为(A.23+V34第II卷非选择题(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分113.函数/(x)=—tan(ox-2Irrrr
9、-(Q>0)的最小正周期为么，则6丿314.已知向量2,6满足2・4(0,5),a=(l,2),则向量2在向量B方向上的投影为.15.已知两数/(X)的导函数为f(x),且满足/(x)=ex+2x/(-2),其中e是自然对数的底数，则厂(0)的值是。16.在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别是a、b、c,若2a=b+c,则竺△+竺△tanBtanC的最大值为•三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)平面内有三个点A(2,0),B(0,2),Cfcos
10、a,sina)(其中qG(0,龙)，点0为坐标原点，且
11、刃+况
12、二"・(I)求a的值；(II)求向量刃与犹的夹角18.(本小题满分12分)已f(x)=>/3sin—cosx+cos2—.4437T(I)若f(a)=—,求tan(a+—)的值;23(II)在AABC中,角A,B,C的对边分别是a、b>c,且满足(2a-c)cosB=bcosC.若/(A)=1+V3试证明:a2+b2+c2=ab+bc+ca.19・(本小题满分12分)如图，某广场中间有一块扇形绿地OAB,其中0为扇形所在圆的圆心，ZBOA=—，点C是圆弧AB
13、上一点，3广场管理部门欲沿圆弧AC和线段CD铺设一条观光小路，并且CD〃OA,若OAJ20米，ZAOC=a.(I)用a表示CD的长度；(II)求观光小路的圆弧AC和线段CD长度之和的最大值.20.(本小题满分12分)已知函数/(x)=.xTTTT(I)求曲线y#(x)在点(一，/(―))处的切线方程；22(II)若Ovxv殳时,f(x)>a恒成立，求实数a的最大值.221.(本小题满分12分)已知函数/(%)=2cosco2+—(co>0).Lv2丿」(I)若函数f(x)a[—1±单调递减求血的取值范围；13(II)设3
14、=2,将函数f(x)的图彖向左平移込个单位，再向上平移1个单位，得到127T函数g(x)的图象，若关于x的方程g(x)-c=0在区间[0,纥]上有两个不相等的2实数根，求实数c的取值范围.22.(本小题满分12分)己知函数/(x)=lnx-/cx伙ER).(I)求函数f(X啲单调区间；(II)若函数幷X)有零点，求实
