2017年湖南省张家界市永定区中考数学一模试卷含答案解析

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1、2017年湖南省张家界市永定区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的・）1.下列实数中，属于无理数的是（）A.-3B.3.14C.D.2.如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（）A.长方体B.圆锥C.圆柱D.三棱柱3.下列运算正确的是（）A.a2*a-abB.（a2）3=a6C.（a+b）2=a2+b2D.+=4.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用

2、电量的调查结果：居民（户）1324月用电量（度/户）40505560那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A.中位数是55B.众数是60C.方差是29D.平均数是545.一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A.B.CD.6.如图，已知00的直径CD垂直于弦AB,垂足为点E,ZACD二22.5°,若CD=6cm,则AB的长为（）A.4cmB.3cmC.2cmD・2cm7.已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y二的图象相交于A、B两点，不等式ax+b>的解集

3、为（）A.x<-3B.x<-3或x>lC.-3VxV0或x>lD.-3

4、在如图所示的单位正方形网格屮，AABC经过平移后得到厶A.B.Ch已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为Pi,点P】绕点0逆时针旋转180°,得到对应点P2,则匕点的坐标为.14.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换：(1)f(m,n)=(m,-n),如f(2,1)=(2,-1)；(2)g(m,n)二(-m,-n),如g(2,1)=(-2,-1).按照以上变换有：f[g(3,4)]=f(-3,-4)=(-3,4),那么g[f(2,-3)]=三、解答题(本大题共9

5、个小题，满分58分)15.计算：2tan30°・

6、1・

7、+(+n)°+.16.先化简，再求值：(1-),其中x=3.17.如图，在口ABCD中，ZABD的平分线BE交AD于点E,ZCDB的平分线DF交BC于点F.求证：△ABEMACDF.18.己知关于x的方程x2+mx+m-2二0.（1）求证：无论m収何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程两实数根分别为mX2,且满足xAx22=-3x1X2,求实数m的值.19.某数学兴趣小组在学习了《锐角三角函数》以后，开展测量物体高度的实践活动，测量一

8、建筑物CD的高度，他们站在B处仰望楼顶C,测得仰角为30°,再往建筑物方向走20叫到达点F处测得楼顶C的仰角为45°（BFD在同一直线上）.己知观测员的眼睛与地面距离为1.5m（即AB二1.5m）,求这栋建筑物CD的高度.（参考数据："1.732,~1.414.结果保留整数）15.某电器超市销售A、B两种不同型号的电风扇，每种型号电风扇的购买单价分别为每台310元，460元.（1）若某单位购买A,B两种型号的电风扇共50台，且恰好支出20000元，求A,B两种型号电风扇各购买多少台？（2）若购买A,

9、B两种型号的电风扇共50台，且支出不超过18000元，求A种型号电风扇至少要购买多少台？16.已知：AB是00的直径，直线CP切00于点C,过点B作BD丄CP于D.（1）求证：CBZ=AB*DB；（2）若00的半径为2,ZBCP二30°,求图中阴影部分的面积.17.为了进一步了解义务教育阶段学生的体质健康状况，某县从全县九年级学生屮随机抽取了部分学生进行了体质抽测•体质抽测的结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：合格；D级：不合格.并根据抽测结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中

10、的信息解答下列问题：（1）本次抽测的学生人数是人；（2）图（1）中Za的度数是,并把图（2）条形统计图补充完整；（3）该县九年级有学生4800名，如果全部参加这次体质测试，请估计不合格的人数为.（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H,其中H为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选屮小明的概率.15.如图，在平面直角坐标系屮，抛物线与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B,四边形0BCD是矩形，点A的坐标为（1,0）,点D的坐标