2018届金山区高考数学一模

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1、一、填空题1.若全集U=R,集合A=｛xx<0或x>2｝,则^A=2.不等式兰二L<0的解为f3x-2y=l3.方程组‘的增广矩阵是[2x+3j=5则『用x

2、啓

3、的最大值是4.若复数z=2-i（i为庞数单位），则z・z+z=5.己知斥、只是椭圆—-=1的两个焦点，P是椭圆上的一个动点2259x-y+>06.已知满足无+y—320，则目标函数£=2兀+〉，的最大值为x<27.从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”,则概率P（A

4、）,若直线/与线段AB相交，则直线/的倾斜角的取值范围是9.数列｛%｝的通项公式是色=2心（皿“），数列｛$｝的通项公式是»=3认応N）令集合A=｛al9a29,色，｝,〃=｛%仇，，亿，｝,neN将集合A

5、。一2彳=厉，贝中+2彳的取值范围为11.某地区原有森林木材存有量为d,且每年增长率为25%,因生产建设的需要，每年年末要砍伐的木材量为丄a,设Q”为第斤年末后该地区森林木材存量，则10”12.关于

6、函数/（x）=H_1I,给出以下四个命题（1）当x〉0时，y=/（x）单调递减且没有最值；（2）方程于（兀）=尬+/?&工0）—定有实数解；（3）如果方程f（x）=m5为常数）有解，则解的个数一定是偶数；（4）y=f（x）是偶函数且有最小值，其中假命题的序号是二、选择题13.若非空集合A、B、C满足AuB=C,且B不是A的子集，则（）A.“兀wC”是“xwA”的充分条件但不是必要条件B."xeC”是“xw4”的必要条件但不是充分条件C.“xwC”是“xw的充要条件D.“兀wC”既不是“xwA”的充分条件也不是“xwA”的必要条件14.将如图所示的一个RtABC（

7、ZC=90°）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的主视图是下面四个图形中的（）第24题图(D)15.二项式（、/金—兀）'°（i为虚数单位）的展开式中第8项是（）A.-135x7B.135x716.给出下列四个命题：C.360屁7(1)函数y=arccosx(-l

8、题17.如图，已知正方体ABCD-4BS的棱长为2,E、F分别是CD的中点・（1）求三棱锥F-AA.E的体积；B（2）求异面直线EF与AB所成角的大小（结果用反三角函数值表示）18.已知函数/(%)=V3sin2x+cos2x-1(xg/?).(1)写出函数/(兀)的最小正周期以及单调递增区间;(2)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若/(B)=0,BABC=-,Ktz+c=4,求b的值.19.设P(无,y)为函数/(x)=^2x

9、x^

10、(xgD,D为定义域)图像上的一个动点，0为坐标原点，

11、OP

12、为点0与点P两点间的距离.(1)若67=3,D=

13、[3,4],求

14、OP

15、的最大值与最小值；(2)若£>=[1,2],是否存在实数使得

16、0円的最小值不小于2?若存在，请求出d的取值范围.20.给出定理：在圆锥曲线中，AB是抛物线r：/=2px(p>0)的一条弦，C是AB的屮点，过点C且平行于兀轴的直线与抛物线的交点为D,若A、B两点纵坐标之差的绝对值

17、力一儿

18、=d(d>0)，则3ADB的面积Sadb=^~，试运用上述定理求解以下各题：16/7(1)若p=2,AB所在直线的方程为y=2尤-4,C是AB的屮点，过C且平行于兀轴的直线与抛物线r的交点为D,求SADIi(2)已知AB是抛物线r：/=2px(p>0)的一

19、条弦，C是AB的中点，过点C且平行于兀轴的直线与抛物线的交点为D、E、F分别为AD和BD的中点，过E、F且平行于兀轴的直线与抛物线「:y1=2/zr(/?>0)分别交于点M、N,若A、B两点纵坐标之差的绝对值

20、九一儿

21、=°(。>°)，求SAMD和SBND；(3)请你在上述问题的启发下，设计一种方法求抛物线：y2=2px(p>0)与弦AB围成的“弓形”的面积，并求出相应面积.21.若数列｛匕｝中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称｛匕｝为“等比源数列”.(1)已知数列｛陽｝中，q=2,an+l=2atl-1,求数列｛%｝的通项公式；(2)在(1)的结论下，试

22、判断数列｛%｝是否为“等