宁夏中卫市2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题含答案

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1、宁夏中卫市2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•已知全集U=Z,A={xgZ

2、x2-x-2<0},B二{一1,0,1,2},则图中阴影部分所表示的集合等于（）A.{-1,2}B.{-1,0}C.{0,1}D.{1,2}22.若复数z满足z（i+l）=——，则复数z的虚部为（）i-1A.-1B.0C.iD.1'兀43.已知兀w——,0,tanx=——，贝9sin（x+/r）等于（）、2丿3,334r4A.—B.——C.——D.-55554.某市教育主管部门为了全

3、面了解2017届高三学生的学习情况，决定对该市参加2017年高三第一次全国大联考统考（后称统考）的32所学校进行抽样调查；将参加统考的32所学校进行编号，依次为1到32,现用系统抽样法，抽取8所学校进行调查，若抽到的最大编号为31,则最小编号是（）A.3B.1C.4D.25•下列命题中的假命题是（）A.Vxe/?,21-1>0B.使幣数y=的图象关于y轴对称C.,函数y二才的图象经过第四象限D.Vxe（0,+oo）,使2v>xrl

4、图如图所示，该几何体的体积为7,则a等于（）MUIA.2B.32C.1D.128•若AABC的内角A.B.C所对的边分别为abc,已知2bsin2A=3asinB,且c=2d则纟等于（b)A.224B.一3C.yflD.y/39•若函数f（x）=ax^k-l（°>0且°幻）过定点（2,0）,且/（兀）在定义域/?上是减函数,则g(x)=loga(x+A:)的图象是()4一911.已知抛物线准线为人P是/上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若FP=4FQ,则QF=()75A.—B.—C.3D.212/、12.已知aw/?,若/(x)=x+-"在区间(0,1)上有且只有一个极值点，则d的取值

5、范围kx)为()A.«>0B.aD.a<0第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.函数/(%)=cos2x+sin彳+兀的最小值是・14.已知向量方=(兀,2),乙=(2,1),2=(3,兀)，若方//乙，则向量方在向量2方向上的投影为.15.下面图形由小正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，写出第17个图形屮小正方形的个数是•□&3fe

6、丰土B192B3E416.己知从圆C：(x+1)2+(j-2)2=2外一点向该圆引一条切线，切点为M,O为坐标原点，且有PM=PO，则当

7、PM

8、取得最小值时点P的坐标为.三、解答题(本

9、大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)17.已知公比小于1的等比数列｛色｝的前斤项和为S”，厲二丄，7a2=2S3.(I)求数列｛色｝的通项公式；(1【)设^,=log2(l-+1),若想+锂-+・・・+—=和求乩bSb.b5b2n_xb2n+i2118.传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏。将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随即从中抽取了100名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.(I)若将-•般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的2x2列联表，并据

10、此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关?1>优秀合格合计大学组中学组合计J人■□夭―0申军51K2n(ad-be)"(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(k2>k0)0.100.050.005ko2.7063.8417.879(II)在优秀等级的选手屮取6名，依次编号为1,2,3,4,5,6,在良好等级的选手屮収6名,依次编号为1,2,3,4,5,6,在选出的6名优秀等级的选手中任取一名，记其编号为G,在选出的6名良好等级的选手中任取一名，记其编号为方，求使得方程组cix^by=3x+2y=2有唯组实数解(x,y)的概率.19.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底

11、面ABCD为正方形，侧棱PA丄底面ABCD,DFAEPA=AD=9E、F分别为PD、AC上的动点，且一二=——=A(O