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《北师大版初二数学《一次函数》复习教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一次函数【基础知识回顾及典型例题精讲】一、一次函数一般地，形如y=kx+b（k、方是常数，^#0）,那么y叫做兀的一次函数当庆0时，y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一•次函数.二、正比例函数一般地,形如y=kx（k是常数，絆0）的函数叫做正比例函数,其中P叫做比例系数.三、正比例函数的图象和性质一般地，正比例函数y=kxa为常数，&0）的图彖是一•条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，随着x的增大，y也增大；当k<0时，直线也经过第二、四象限，随着兀的增人y反而减小.
2、四、一次函数y=kx+b的图象和性质与爪〃的关系如下表所示：b>0b<0b=0k>0经过笫…、二、三象限经过笫…、二、四象限经过第一、三象限"丿/k/?/丿/■/()Xoyx.r图象从左到右上升，y随x的增大而增大k<0经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限\1()了X图象从左到右下降，y随x的增大而减小五、正比例函数与一次函数图象之间的关系一次两数y=kx+b的图象是一条直线，它可以看作是由直线〉=也平移宓个单位长度而得到（当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移）.六、直线丿1=比工+方与丿
3、2=总图象的位置关系：⑴当b>0时，将乃=也图彖向兀轴上方平移b个单位，就得到yx=kx+b的图象.（2）当b<0时，将y2=kx图象向x轴下方平移
4、切个单位，就得到yx=kx+b的图象.七、直线小y^x+b,与仏yi=k^+b2的位置关系可由其解析式中的比例系数和常数来确定：sf,O人与厶相交于y轴上同一点（0,仞）或（0,仇）；勺=b2k、=k^2bx工b2u>A与厶平行;k、=k^2b=b2八.用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤：一设，二代，三解，四代入:（1）设一次函数表达式为尸总+4（2）将已知点的处
5、标代入函数衣达式，解方程（组）；（3）求出£与的值；（4）将£、b的值带入y=kx+b,得到函数表达式。例如：已知一次函数的图彖经过点（2,1）和（一1,-3）求此一次函数的关系式.解：设一次函数的关系式为（舜0）,r2=2k+b2，45由题意可知，'解彳'・・・此函数的关系式为y=-x--.—3=—k+b,,533b=——.3九、一元一次方程与一次函数的关系任何一元一次方程都可以转化为血+方=0（a,b为常数，。工0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的口变量的值.从图彖上看，
6、相当于已知直线）=dJt+b确定它与x轴的交点的横坐标的值.十、一次函数与一元一次不等式的关系任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a,b为常数，狞0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0吋，求自变量的取值范围.【例题】例1已知正比例函数y=也（却0）的图象过第二、四象限，则（）A.y随无的増人而减小B.y随无的增大而增大C.当x<0吋，y随兀的增大而增大，当x>0吋，y随X的增大而减小A.不论兀如何变化，y不变(1)若函数y=(k+l)x+k2-是正比例函数，则£的
7、值为()A.0B.1C.±1D.-1(2)己知y=(2加-是正比例函数，且y随兀的增大而减小，则加的值为.例3两个一次函数y=mx+nfy2=nx+mf它们在同一坐标系中的图彖可能是图中的()例4下列说法是否正确，为什么？(1)直线y=3x+1与y=—3x+1平行：(2)直线y=2x+—与y=2x-丄重合；(3)直线y=—x~3与尸一兀平行；(4)直线y=丄兀+1与y=0.5x+1相交.•2例5如果直线y=hc+b经过第一、三、四象限，那么直线y=-bx+k经过第象限.例6.已知一次函数的图象经过A(-2,-3),B
8、(l,3)两点.(1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点P(-l,1)是否在这个一次函数的图彖上；(3)求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.例7.已知一次函数)=(3d+2)x—(4—b),求字母a、b为何值时：(l)y随x的增大而增大：(2)图象不经过第一彖限；(3)图彖经过原点;(1)图象平行于直线尸一4兀+3；(5)图象与y轴交点在x轴下方.73.zXi0J2"J/例8.如图，直线h、％相交于点A,/i与兀轴的交点坐标为(一1,0),/2与y轴的交点坐标为(0,-2),结合图象解答下列问题：(1)求岀直线
9、乙表示的一次函数表达式；(2)当兀为何值吋，厶、“表示的两个一・次函数的函数值都大于0?【巩固练习一】1、正比例函数y=(3m+5)x,当〃?时，y随兀的增人而增人.2、若y=x+2-3b是正比例函数，则b的值是()223A.0B.-C.——D.——2323、函数y=(k~l)xfy随兀增大而减小，则鸟的范围是()A./c<0B.
