【全国百强校首发】四川省雅安中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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1、雅安中学2017—2018学年高二（下）4月月考数学试题（理科）命题人：李茂林审题人：鲜继衿本试卷分为第丨卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卡收回。第I卷（选择题，共60分）选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分，每个小题给出的四个选项中，只有唯一个选项符合题目要求，请将正确答案的序号填涂在答题卡上。）1.命题“X/xw[1,2],F—3a:+2W0”的否定为（）A.Vxe[l,2],x2-3x+2>0B.[l,2],x2-3x+2>0c.g[1,2],Xy-3x0+2>0D.3x0[1,2],-3x0+2>02.复数罟1的

2、虚部为（）A.B.C.D.3.命题px<>命题q-<»则g是卩的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.复平面内，复数Z=Z4-Z2018对应的点位于（）D.第四彖限A.第一象限B.第二象限C.第三彖限5.已知矩形ABCD^PA丄•平面ABCD,则以下等式屮可能不成立的是（D.PACD=OA.DAPB=OB.PDAB=Oc.PCBD=O4.已知命题卩：对*xwR，总有2x>x2；q:ab>1是Q>1且方>1的必要不充分条件条件，则下列命题为真命题的是（）A.p/qB.—p/qC.p/—^qD.（「〃）人（~

3、数是（）①.如果a,b,c共面，b,c.d也共面，则a,b,c,d共面；②.己知直线a的方向向量/与平面若///则直线a〃a；③若P、M、A、B共面，则存在唯一实数x,y使MP=xMA+yMBf反之也成立；④•对空间任意点0与不共线的三点A、B、C,若OP=xOA+yOB+zOC（其中x、y>z$R）,则P、A、B、C四点共面.A.3B.2C.1D.06.已知直线d,b及平面a,0,aua,bu0•命题p：若a丄0,贝ija,b—定不平行；命题q:a//0是ci,b没有公共点的充分不必要条件，则下列命题是真命题的是（）A.p/qB./?a（—i^）C.（―>p）D.（―>p）a（—i^）7.

4、己知命题/厂“若E是正四棱锥P-ABCD棱PA上的中点，则CE丄BD”:命题g：（ix>l是x>2的充分不必要条件”，则下列命题为真命题的是（）A.—^p/qB・—xpC./?v—C[D.—^pvq10・平行六面体ABCD-中，向&ABfADfAA[两两的夹角均为60。一，且

5、丽

6、=1,AD=2,

7、醯

8、=3,则

9、疋

10、等于（）A.5B.6C.4D.811.在直三棱柱A]B]C]—ABC中，ZBAC=-,AB=AC=AA{=1已知G和E分别为州色和2B.Xi5■■长度的取值范围为（）CC]的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点），若GD丄EF,则线段DF的12.如图，正方体

11、ABCD-iliBiCiDi的棱长为1，中心为0,R24~BF=-^BC'A,E=-AtAf则四面体OEBF的体积为（）2141第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本题共4个小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡上。）13.若向S^=（2,l,-2）,ella且同=1,贝陀二.14.设a,b6R,则一“a>b”是“a

12、a

13、>b

14、b

15、”的条件.15.已知复数z满足等式

16、z-l

17、=

18、z+2z

19、（i是虚数单位）•则

20、z—i

21、的最小值是.16.己知半径为1的球。内切于正四面体A-BCD,线段MV是球O的一条动直径（M,N是直径的两端点），点P是正四面体A-BCD的表面上的一个动点，则兩

22、•顾的取值范围是.三、解答题：（本题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤。)12.设命题p:函数y=(2k-l)x+3在7?上是减函数，命题g:函数y=J/+(3«+i)x+i的定义域为全体实数/?,如果pm是真命题，求实数k的取值范围.13.已知复数z=d?_7d+6+(d?-5g-6)Kgw/?),求Q分別为何值时,(1)z是实数；(2)z是纯虚数；(3)当

23、土卜価时，求z的共辘复数.AB19.如图，在多面体ABCDEF中，ABCD是正方形，丄平UJABCD,DE丄平面ABCD,BF=DE，点M为棱AE的屮点.(1)求证：平而BMD//平而EFC；(2)若D

24、E=2AB,求直线AE与平BDM所成的角的正眩值.20.已知命题p：—x24-8%+20>0；命题q：%2+2%4-1—4m2<0.(1)当mER时，解不等式x2+2x+l-4m2<0；(2)当m>0时，若「p是「q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.20.已知命题p：—x24-8%+20>0；命题q：%2+2%4-1—4m2<0.(1)当mER时，解不等式x2+2x+l-4m2<0；(2)当m