【全国百强校首发】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（艺术

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1、奋斗中学2017—2018学年高一第二学期期中考试数学试题（艺术班）一、单选题（每小题5分，共60分）1.已知等差数列｛色｝，若a2=l9a3=39则°尸（A.C.92.A.B.5已知兀＞0,函数y=彳+兀的最小值是（）XC.8D.65B.43.已知AABC中，a.D.10b、c分别是角A、B、C的对边，^=V2,/?=V35B=60°,那么A等于()A.135°B.45°C.135°或45°D.60°4••设数列的前n项和$=屮，则年的值为()A15B16C49D645•若°>方>l,cv0,贝!J()A.ac>heB.hocC.ac]>/?

2、c

3、D.—>—c

4、c6•已知ABC满足sinC=2cosBsinA,则ABC的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形或直角三角形7.不等式x2-2x-15＜0的解集是（）A.{x

5、%^5,«Ju<-3}B・{x

6、-3

7、何体的直观图可以是（）・正视图俯视图侧视图ABCx+y5411.设满足约束条件3x->'>0,则目标函数z=2x-y的］y>0大值为（（A）-1(B)2(C)4(D)812.若AABC的内角A、B、C所对的边a、b、c,若角A、B、C依次成等差数列，且S+c）2=12+胪，则AABC的面积为（）A、6-3V3B、6^3-9C、2爸D、品二、填空题（每小题5分，共20分）13.在MBC中，若a=3,b二5,c=7,则ZC=.14.已知等比数列｛%｝满足吗+色二彳，a2+=6,则①+绻二・315.若x>-5,则x+——的最小值为・兀+516.已知数列｛/｝满足e=2,

8、。曲=上色（刃启NJ,则阴的值为1-①三、解答题（本题共70分）17.（本题满分10分）解下列不等式：（1）-x2+7x-12<0;（2）弐>0.兀+418・（本题满分12分））设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2bsinA.・(1)求角3的大小；(2)若a=3“,c=5,求ABC的面积及b・19.(本题满分12分)等差数列⑷｝中,a2=4,為+弓=15・(1)求数列｛〜｝的通项公式；(2)设bn=2a^2+n9求也+乞+$+•••+%)的值.20.(本题满分12分)若不等式czx2+5%-2>0的解集是x<2(1)求a的值；(2)

9、求不等式尼+5兀+/_i>o的解集.21・(本题满分12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bsinC+ccosB.⑴求角c；（2）若c=4,求AABC面积的最大值.22.（本题满分12分）已知等差数列｛%｝的前〃项和为以4=5爲=15,（1）求数列｛色｝通项公式色（2）求数列（―!—的前2018项和参考答案1.D【解析】因为b〈0,所以-b>b・所以a-b>a+b.即D正确下面看A,比如b二-3,a=l,那么显然A错由于b〈0,那么丄<0,而丄>0,所以显然B错ba-b>0,~a<0所以显然有-b>-a即C错2.A©+87)x7(a2+a

10、6)x7s二==_2］【解析】根据等差数列的前n项和公式得：7_2"2"，故选A.3.C［解析］试题分析:根据等差数列的性质可知偽+⑷+他+%+①=5他=45，所以@=9,故选C.考点：等差中项.4.B【解析】-兀$+2兀+15>0,则兀2一2兀一15v0,即(兀一5)(x+3)v0・・・xw(—3,5)故选B5.B【解析】试题分析：不等式化为匕—1>0・・・^^>0・・・(兀+1)(兀+4)<0・・・一4vxv—1,不等式兀+4x+4的解集为(-4-1)考点：分式不等式解法6.C【解析】由题意得-2,1为方程ax2-x+b=0的根，且gvO，所以因此不等式bx-

11、x^aW0为-2+1=丄,-2x1=—=>。=-1,/?=2aa2,x~—兀一150=>—5兀51,C.21.D【解析】解：因为角A、B、C依次成等差数列，B二匹3(a+c)2=12+b2/.a2+c2+2ac=12+b2・・•b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac/.2ac-12=-ac/.ac=4/.S=丄acsinB=a/322.B【解析】cosB—-^―二丄•B=60°试题分析：由余弦定理得2ac2，选b.考点：余弦定理.3.B【解析】试题分析：因为兀>0,=+=当且仅当“3兀=电”即x=xxx3时取“=”。故B正确。考点：基本不等式。4.D

12、【解析】解