4、n项和为S”则Sn=()A.18B.99C.198D・2974.已知双曲线C的中心在原点，焦点在y轴上，若双曲线C的一条渐近线与直线V3x+y-4=0平行，则双曲线C的离心率为()A.—B.C.D.2□5.设f(x)="，则j?lf(x)dx的值为(-1,[1,2]6.已知f(x)=sin(2017x-H^-)+cos(2017x^y-)的最大值为A,若存在实数xx,X2使得对任意实数x总有f(xi)Wf(x)Wf(x2)成立，则A
5、Xi-x21的最小值为()八兀门2兀一4兀r兀A，2017B・2017°2017D
6、，40347.女口图，四边形ABCD中，AD〃BC,AD二AB,ZBCD=45°,ZBAD=90°,将ZSABD沿BD折起，使平面ABD丄平面BCD,构成四面体A-BCD,则在四面体ABCD中，下列结论正确的是()平面ABD丄平面ABCB.平面ADC丄平面BDCC.平面ABC丄平面BDCD.平面ADC丄平而ABC8.若等边AABC的边长为3,平面内一点M满足质今西+毎，则AM•MB的值A.2B.9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为(2侧视图俯视图927A.36nB.8nC.—HD.弋-n2u
7、(x+3y-3》010.若实数x,y满足不等式2x-y-3>0,且x+y的最大值为9,则实数m二()Ix-iny+1^0A.-2B.-1C.1D・211.已知抛物线x2=4y±有一条长为6的动弦AB,则AB中点到x轴的最短距离为()33A.—B.—C.1D.24212.已知S二(x-a)2+(Inx-a)2(aGR),则S的最小值为()A•宇B・寺C・V2D・2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.己知向量；，了满足
8、a=2
9、,lb
10、=1,；与1的夹角为等，贝0
11、l+2b
12、=・9.我国古代数学著
13、作《九章算术》中有如下问题：”今有蒲生一日，长三尺，莞生一口，长一尺.蒲生口自半.莞生日自倍.问几何口而长等？〃意思是〃今有蒲草第一天长高3尺，苑草第一天长高1尺.以后蒲草每天长高前一天的一半,而苑華每天长高前一天的2倍，问多少天蒲草和苑草高度相同？〃根据上述己知条件，可求得第天,蒲草和苑草高度相同.(已知lg2=0.3010,lg3=0.4771,结果精确到0.1)9X-19.已知函数f(x)=^-^+x+sinx,若正实数a,b满足f(4a)+f(b-9)=0,2X+1则丄■的最小值为・ab10.在直径AB=4
14、的圆上有长度为2的动弦CD,则疋•瓦的最大值为・三、解答题：本大题共5小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.11.已知等差数列｛aj满足(ai+a2)+(a2+a3)+.・・+(an+an>i)=2n(n+1)(nWN*).(1)求数列｛a“｝的通项公式；an⑵求数列护｝的前.项和弘12.在AABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c,若b-^c=acosC(1)求角A；(2)若4(b+c)=3bc,a=2V3,求ZiABC的面积S.13.如图，在直三棱柱ABC-AiBiCi中,平面AiBC丄
15、侧面ABBA，且AA1=AB=2.(1)求证:AB1BC；71(2)若直线AC与平面AiBC所成的角为*，请问在线段AiC上是否存在点E,使得二面角A-BE-C的大小为孚请说明理由.且焦距为2.2220.已知椭圆C：七+今lG>b>0)过点(1,ab(1)求椭圆c的标准方程；(1)设过点P(-2,0)的育线I与椭圆C交于不同的两点A,B,点G(0,-寺),如果
16、GA
17、=
18、GB
19、,求直线I的方程.21.设函数f(x)=ex-ax-1,对VxWR,f(x)20恒成立.(1)求a的取值集合；(2)求证：1+寺徒+>ln(
20、n+l)(n€『)・23n请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号•［选修4・4：坐标系与参数方程］22.在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为｛；當需①(4)为参数)，以0为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆C的极坐标方程;(2)若直线x^irrb-1］(t为参数)与圆C交于A,B两点，且
21、A
