2017-2018学年苏州市相城区九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2017-2018学年江苏省苏州市相城区九年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题」共有10小题,每小题3分,共30分,以下各题都有四个选项,其中只有一个是正确的,选出正确答案,并在答题卡上将该项涂黑)1.(3分)一元二次方程x2-6x-5=0配方后可变形为()A.(x-3)2=14B.(x-3)J4C.(x+3)2=14D.(x+3)2=43.母线长为6,则侧面积为()A.(3分)若諾专H0,3B.2C.*D.则%的值为()b14.(3分)如图,AB是O0的直径,点C在“AB的延长线上,CD与O0相切于点A.135°B.125°C.90°D・60°5.(3分

2、)已知关于x的方程x2+bx+c=0的两根分别是1-V2,1+V2,则be的值是()A.2B.2a/2C.2+2a/2D・2-2V26.(3分)如图,线段AB与。O相切于点B,线段AO与相交于点C,AB=12,AC=8,则00半径长为()A.V10B.5C・6D.107.(3分)如图,在AABC中,DE〃BC,若SAAde:SABde=1:2,DE=4,则BC的长为()A.8B.10C.12D.16&(3分)如图,AABC是OO的内接三角形,ZC=30°,G)O的半径为5,若点P是上的一点,在ZiABP屮,PB=AB,则PA的长为()A.5B.C.5^2D・5

3、^3乙9.(3分)若一元二次方程ax2-2ax+c=0的一个解为-1,则方程的另一个解是()A.一2B.V3C・3D.-V210.(3分)如图,把等边AABC沿着DE折叠,使点A恰好落在BC边上的点P处,且DP丄BC,若BP二4,则EC的长度为()AA.4B.4^3-2C.2a/3D・2+2貞二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.(3分)已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m的值是.12.(3分)已知线段沖2,b=8,若线段c是线段a,b的比例中项,则c=.13.(3分)某商品经过连续两次降价,销售单价由原来的125元降到

4、80元,则平均每次降价的百分率为.14.(3分)用一个圆心角为90。,半径为4的扇形围城一个圆锥,该圆锥底面圆的半径是・15.(」3分)如图,已知00是AABC的外接圆,连接AO,若ZB=40°,则Z16.(3分)如图,正十二边形A1A2...A12,连接A3A7,A7A10,则ZA3A7A10=17.(3分)设的半径为2,圆心0到直线I的距离OP=m,且m使得关于x的方程2x2-2屈<+m・1=0有实数根,则直线I与。O的位置关系为・18.(3分)如图,在AABC中,ZBAC=60°,ZABC=90°,直线li/7l2^l3,li与I2之间距离是1,12与b

5、之间距离是2,且11,12,b分别经过点A,B,C,则边AC的长为.三、解答题(本大题共10小题,共76分)19・(10分)(1)x2+5x+5=0(2)(2x+l)(x-3)二・6.20.(6分)如图,ZiABC屮,CD是边AB上的高,且BD=1,CD=2,AD=4.(1)求证:AACD^ACBD;(2)求ZACB的大小.A(6分)如图,P是外一点,C是O0±一点,求证:ZACB>ZAPB.在长32米宽20米的矩形耕地上,修筑同样宽的三条矩形道路,要使耕地面积达到570平方米,则道路宽度是多少米?23.(7分)如图,AB是00的直径,AC是00的弦,过点C的

6、切线交AB的延长线于点D,且ZA=ZD.(1)求ZACD的度数;(2)若CD二3眉,求图中阴影部分的面积.24.(7分)已知关于x的一元二次方程X-2x+m=0有两个实数根(1)求m的范围;(2)若方程两个实数根为X】、X2,且x】+3x2=8,求m的值.25.(8分)如图O0是AABC的外接圆,ZABC=45°,延长BC于D,连接AD,使得AD〃OC,AB交0C于E.(1)求证:AD与O0相切;(2)若AE二2庞,CE=2.求(DO的半径和AB的长度.26.(6分)如图,在AABC中,点D,E分别是边AB上-的点,CD平分ZECB,且BC2=BD*BA.(1

7、)求证:ZA=ZECD;AEDB27.(10分)如图,已知AABC内接于00,AB是直径,点D在©0±,OD〃BC,过点D作DE丄AB,垂足为E,连接CD交0E边于点F.(1)求证:ZODF=ZBDE;(1)求证:△DOEsAABC;(3)连接0C,设ADOE的面积为Si,四边形BCOD的面积为S2,若器令,求的值.28.(10分)如图,C为ZAOB的边OA上一点,0C=6,N为边0B上异于点0的一动点,P是线段CN上一点,过点P分别作PQ〃OA交0B于点Q,PM/7OB交0A于点M.(1)若0M=4,OQ=1,①求ON的长;②若以M为圆心MP长为半径的与CN

8、相切,求C」N的长;(2)点N在边0B

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