2018_2019学年九年级数学下册第三章圆3.7切线长定理同步练习新版北师大版

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1、课时作业(二十七)[第三章　*7　切线长定理]一、选择题1．2017·红桥区期末如图K－27－1，PA，PB分别切⊙O于点A，B，PA＝10，CD切⊙O于点E，与PA，PB分别交于C，D两点，则△PCD的周长是(　　)图K－27－1A．10B．18C．20D．222．如图K－27－2，若△ABC的三边长分别为AB＝9，BC＝5，CA＝6，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，AC分别切于点D，E，F，则AF的长为()图K－27－2A．5B．10C．7.5D．43．已知⊙O的半径是4，P是⊙O外一点，且PO＝8，从

2、点P引⊙O的两条切线，切点分别是A，B，则AB的长为()A．4B．4C．4D．24．如图K－27－3，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，OP交⊙O于点C，下列结论中，错误的是()10图K－27－3A．∠1＝∠2B．PA＝PBC．AB⊥OPD．PA2＝PC·PO5．如图K－27－4，AB为半圆O的直径，AD，BC分别切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，连接OD，OC.下列结论：①∠DOC＝90°；②AD＋BC＝CD；③S△AOD∶S△BOC＝AD2∶AO2；④OD∶OC＝DE∶EC；⑤OD2＝DE·CD.其

3、中正确的有(　　)　图K－27－4A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题6．如图K－27－5，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB＝10，CD＝12，则四边形ABCD的周长为________．图K－27－57．2017·昌平区期末如图K－27－6所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC长为8，BC长为15，则△ABC的内切圆⊙O的直径是________．图K－27－68．如图K－27－7，P是⊙O的直径AB的延长线上的一点，PC，PD分别切⊙O于点C，D.若PA＝6，⊙O的半径为2，则∠CPD＝__

4、______°.图K－27－79．如图K－27－8所示，已知PA，PB，EF分别切⊙O于点A，B，D，若PA＝15cm，则△PEF的周长是________cm；若∠P＝50°，则∠EOF＝________°.10　　图K－27－810．如图K－27－9所示，⊙O与△ABC中AB，AC的延长线及BC边相切，且∠ACB＝90°，∠A，∠ABC，∠ACB所对的边长依次为3，4，5，则⊙O的半径是________．图K－27－9三、解答题11．如图K－27－10，PA，PB分别切⊙O于点A，B，连接PO与⊙O相交于点

5、C，连接AC，BC.求证：AC＝BC.图K－27－1012．2017·孝感模拟如图K－27－11，直线AB，BC，CD分别与⊙O相切于点E，F，G，且AB∥CD，OB＝6cm，OC＝8cm.求：(1)∠BOC的度数；(2)BE＋CG的长；(3)⊙O的半径.10图K－27－1113．如图K－27－12，△ABC外切于⊙O，切点分别为D，E，F，∠A＝60°，BC＝7，⊙O的半径为.求：(1)BF＋CE；(2)△ABC的周长．图K－27－1214．如图K－27－13，AB为⊙O的直径，∠DAB＝∠ABC＝90°，

6、DE与⊙O相切于点E，⊙O的半径为，AD＝2.10(1)求BC的长；(2)延长AE交BC的延长线于点G，求EG的长．图K－27－13探究存在题如图K－27－14，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，过点D作⊙O的切线交BC边于点E.(1)求证：EB＝EC＝ED.(2)在线段DC上是否存在点F，使得BC2＝4DF·DC？若存在，求出点F，并予以证明；若不存在，请说明理由．图K－27－1410详解详析【课时作业】[课堂达标]1．[解析]C　∵PA，PB分别切⊙O于点A，B，CD切⊙O于点E

7、，∴PA＝PB＝10，CA＝CE，DE＝DB，∴△PCD的周长是PC＋CD＋PD＝PC＋AC＋DB＋PD＝PA＋PB＝10＋10＝20.故选C.2．[解析]A　设AF＝x，根据切线长定理得AD＝x，BD＝BE＝9－x，CE＝CF＝CA－AF＝6－x，则有9－x＋6－x＝5，解得x＝5，即AF的长为5.3．[解析]C　如图，PA，PB分别切⊙O于A，B两点．∵OA＝4，PO＝8，∴AP＝＝4，∠APO＝30°，∴∠APB＝2∠APO＝60°，∴△PAB是等边三角形，∴AB＝AP＝4.4．[解析]D　如图，连接O

8、A，OB.∵PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，∴PA＝PB，∴△ABP是等腰三角形．易证∠1＝∠2，∴AB⊥OP.故A，B，C均正确．设OP交AB于点D，易证△PAD∽△POA，∴PA∶PO＝PD∶PA，∴PA2＝PD·PO.故D错误．5．[解析]C　连接OE.∵AD，BC，CD分别与⊙O切于点A，B，E，∴OA⊥AD，OB⊥BC，OE⊥CD，DA＝DE，EC＝BC，∠ADO＝∠EDO，∠ECO＝