黑龙江省哈尔滨市第三中学2018届高三第三次模拟考试数学（文）

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1、2018年哈尔滨市第三中学第三次高考模拟考试数学试卷（文史类）考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。第I卷（选择题，共60分

2、）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合A={yy=2x]fx+1Xx-1>0>则4cB=A.(0,1)(L+oo)B・D.(-oo,-2.已知数列｛%｝为等差数列，且Q

3、+如+绚3二2龙，贝'Jtana1-A.-a/3B.a/3C.±a/3D.3.圆心在y轴上，半径为1,且过点（1,3）的圆的方程是A.x2+(y—2)"*=1B.x2+(^+2)2=1C.x2+(y-3)2=1D.x2+(y+3)2=13x—尹—6504.设x,尹满

4、足约束条件0,y>0A.4B.~2C.一6d.一85.林管部门在每年3月12日植树节前，为保证树苗的质暈，都会在植树节前对树苗进行检测，现从甲乙两种树苗屮抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图.根据茎叶图,下列描述正确的是A.甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树长的整齐.B.甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树长的整齐.C.乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树长的整齐.D.乙树苗的平均高度大于

5、甲树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树长的整齐.甲乙910409531026712373044667个实数X,则的概率是A.L10B.25D-i5.己知中，AB=.AC=6,BC为AB上的中点，则CM.^4+CM.CBA.0B・25C.507.记函数/(x)=J12-x-F的定义域为D,在区间［-5,5］上随机取一8.我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：D.100开始n=87?=卄1结束“今有物不知其数，三三数之剩一，五五数之剩三，七七数之剩六，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”.

6、若正整数N除以正整数加后的余数为〃，则记为N三n（mod〃小例如10三2（mod4）・现将该问题以程序框图给出，执行该程序框图，则输出的〃等于A.8B.11C.13D.159.李大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10.某儿何体的三视图如右图所示，则该儿何体的体枳为D.12+73兀6止（主）视图/11.己知函数/x）=+°）（69>0,0R）,Crrx在［-3,3］的大致图彖如图所示，则竺可取a7tA・—2B.

7、71C.2兀

8、10助（兀-1）

9、,/（X）=112c23—X—5xH〔22D・4龙l3俯视图12.已知,若f（x）=m有四个不同的实根X］,兀2,兀3，兀4'1Xj

10、」%+巴.（心+兀）的取值范围为「1州兀2丿A.（0,10）B.[0,10]C.（0,4）D.[0,4]2018年哈尔滨市第三中学第三次高考模拟考试数学试卷（文史类〉第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上.）13.己知tan0=—2,则tan26-

11、.14.已知/⑴是定义在上的周期为4的偶函数，当xe［-2fi］时，/（兀）=一2“，贝9/（5）=.15.已知点P为中心在坐标原点的椭圆C上的一点，且椭圆的右焦点为F2（75,0）,线段P"的垂直平分线为y=则椭圆C的方程为.（1、16.数列｛%｝的前〃项和为S”，满足4S“=6%-2/?-3,设bn=log3an+—,贝ij2丿数列］—!—

12、的前io项和为三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）ABC屮，角A.B.C所对的边分别为a.

13、h.c,且满足osinB+J3bcos（B+C）=0,（7=V19.（I）求（II）若b=2,求AABC的面积.18・（本小题满分12分）为了解某冷饮店上半年的经营状况，随机记录了该店上半年月营业额夕（单位：万元）与月份X的数据，如下表:X12345y1113161520（I）求尹关于X的回归方程y=bx+a；（II）若在这些样本点屮任取一点，求它在回归直线上的概率.AAA附：冋归方程y=bx^a中，质-咯2i=