高数下册试题库[1]

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1、高等数学下册试题库一、填空题1.平面与直线平行的直线方程是___________2.过点且与向量平行的直线方程是________________3.设，且，则__________4.设，则____________5.设平面通过原点，且与平面平行，则6.设直线与平面垂直，则7.直线，绕轴旋转一周所形成的旋转曲面的方程是_______________8.过点且平行于向量及的平面方程是__________9.曲面与平面的交线在面上的投影方程为__________10.幂级数的收敛半径是____________11.过直线且平行于直线的平面方程是_________________12.设则1

2、3.设则14.设则____________________1.设则_____________2.设则______________3.曲线，在对应的处的切线与平面平行，则__________4.曲面在点处的法线与平面垂直，则______________5.设，，则=________，=____________6.求通过点和轴的平面方程为________________7.求过点且垂直于平面的直线方程为_______________8.向量垂直于向量和，且与的数量积为，则向量=___________________9.向量分别与垂直于向量与，则向量与的夹角为_______________

3、10.球面与平面的交线在面上投影的方程为______________11.点到直线：的距离是_________________12.一直线过点且平行于平面：，又与直线：相交，则直线的方程是__________________13.设14.设知量满足，则15.已知两直线方程，，则过且平行的平面方程是__________________1.若，，则，____________2.______________.=_________________3.设4.设则5.由方程确定在点全微分______6.，其中可微，则7.曲线在平面上的投影曲线方程为_________________8.过原点且垂

4、直于平面的直线为__________________9.过点和且平行于轴的平面方程为_________________10.与平面垂直的单位向量为______________11.,可微，则12.已知，则在点处的全微分13.曲面在点处的切平面方程为14.设由方程，求=________________15.设，其中二阶可导，具有二阶连续偏导数有=___________________16.已知方程定义了，求=_____________17.设，，，其中，都具有一阶连续偏导数，且，求=______________________1.交换积分次序______________________

5、_________2.交换积分次序=___________________3.其中4.，其中D是由两坐标轴及直线所围5.，其中D是由所确定的圆域6.，其中D：7.，其中D是由所围成的区域8.＝9.10.设L为，则按L的逆时针方向运动一周所作的功为11.曲线点处切线方程为______________________12.曲面在（2，1，3）处的法线方程为_____________________13.，当p满足条件时收敛14.级数的敛散性是__________15.在x=-3时收敛，则在时16.若收敛，则的取值范围是_________1.级数的和为2.求出级数的和=__________

6、_3.级数的和为_____4.已知级数的前项和，则该级数为____________5.幂级数的收敛区间为6.的收敛区间为，和函数为7.幂级数的收敛区间为8.级数当a满足条件时收敛9.级数的收敛域为______10.设幂级数的收敛半径为3，则幂级数的收敛区间为_____11.展开成x+4的幂级数为，收敛域为12.设函数关于的幂级数展开式为__________，该幂级数的收敛区间为________13.已知，则______14.设y,那么_____________，_____________15.设是由及所围成的闭区域，则_______________16.设是由及所围成的闭区域，则__

7、_____________1.________________,其中为圆周2.________________,其中是抛物线上从点到点的一段弧。二、选择题1.已知与都是非零向量，且满足，则必有（）(A)；(B)；(C)(D)2.当与满足（）时，有；；(为常数)；∥；．3.下列平面方程中，方程()过轴；(A)；(B)；(C)；(D)．4.在空间直角坐标系中，方程所表示的曲面是()；(A)椭球面；(B)椭圆抛物面；(C)椭圆柱面；(D)单叶双曲面5.直线与平面