高二理科数学测试卷

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1、高二测试一、选择题1.设集合A＝{x

2、x2－4x＋3<0}，B＝{x

3、2x－3>0}，则A∩B＝(　　)A.(－3,)B.(－3,)C.(1,)D.(,3)2.若复数（为虚数单位），则(　　)A．2B．1C．D．3.已知直线，其中，则“”是“”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.命题“若，则x＞0”的否命题是(　　)A．若，则x≤0B．若x≤0，则C．若，则x≤0D．若x＞0，则5.下列函数中，其图像可能为下图是(　　)A.f(x)=B.f(x)=C.f(x)=D.f(x)=6.已知a=log0.50.6，b=log1.20.8，

4、c=1.20.8，则a，b，c的大小关系是()A.a

5、中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何?”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈，上棱长2丈，高2丈，问：它的体积是多少?”已知l丈为10尺，该楔体的三视图如图所示，其中网格纸上小正方形边长为1，则该楔体的体积为（）A．10000立方尺B．11000立方尺C．12000立方尺D．13000立方尺二、填空题13.若且，则函数的图像经过定点．14.已知，并且成等差数列，则的最小值为___.15.已知等比数列{an}为递增数列，且，2(an＋an＋2)＝5an＋1，则数列{an}的通项公式为an＝．16.已知向量的夹角为，

6、，，则．一、选择题123456789101112二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.设集合.（1）当时，求实数的取值范围；（2）当时，求实数的取值范围.18.已知函数（，且）.（1）若函数在上的最大值为2，求的值；（2）若，求使得成立的的取值范围.19.已知函数是定义在上的奇函数，当，.（1）求的解析式.（2）若对任意的，恒成立，求的取值范围.20.等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且，．（1）求与．（2）设数列满足，求的前项和．21.已知数列的前项和满足.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.22.已知函数f(x)=－．（1）讨论

7、f(x)的单调性；（2）若f(x)存在两个极值点x1，x2，证明：．试卷答案1.D2.C3.A4.C5.A6.B7.B8.D9.D10.D11.D12.A解：楔体可以分割成一个三棱柱和两个四棱锥的组合体，体积为13.(1,0)；14.1615.16.217.（1）·，，即（2）法一：,或，即法二：当时，或解得或，于是时，即18.（1）当时，在上单调递增，因此，，即；当时，在上单调递减，因此，，即.综上，或.（2）不等式即.又，则，即，所以,故的取值范围.19.（1）设，则，所以.(2分)因为是奇函数，所以.（4分）又函数是定义在上的奇函数，所以.（5分）综上，（2）因为在上是增函

8、数，又为奇函数，所以在R上单调递增.因为为奇函数，，所以，则对任意的，恒成立，即对任意的恒成立.当时，取最大值，所以.故的取值范围是.20.（1）设等差数列公差为，由题目列出各方程：即，即，得，解出，……………（4分）∴，．………………（6分）（2）∵．．．21.（1）当时，，所以；当时，，则，即.又因为，所以数列是以1为首项，3为公比的等比数列，所以.（2）由（1）得，所以，①，②②①，得，所以.22.解:（1）的定义域为，.（i）若，则，当且仅当，时，所以在单调递减.（ii）若，令得，或.当时，；当时，.所以在单调递减，在单调递增.（2）由（1）知，存在两个极值点当且仅当.由

9、于的两个极值点满足，所以，不妨设，则.由于，所以等价于.设函数，由（1）知，在单调递减，又，从而当时，.所以，即.