2019-2020年高三上学期联考文数试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期联考文数试题含答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.若集合，则等于（）．A．B．C．D．2.三个学生参加了一次考试，的得分均为70分，的得分为65分．已知命题若及格分低于70分，则都没有及格．在下列四个命题中，为的逆否命题的是（）．A．若及格分不低于70分，则都及格B．若都及格，则及格分不低于70分C．若至少有一人及格，则及格分不低于70分D．若至少有一人及格，则及格分高于70分3.设，若函数为偶函数，则的解析式可以为（）

2、.A．B．C．D．4.若，则等于（）A．B．C．0D．5.在中，的对边分别是，若，则的周长为（）.A．7.5B．7C．6D．56.设正项等差数列的前项和为，且，若，则等于（）.A．63或126B．252C．126D．637.若，则等于（）．A．B．C．D．8.已知点为内一点，，过作垂直于点，点为线段的中点，则的值为（）．A．B．C．D．9.已知函数与的图像如下图所示，则函数的递减区间为（）．A．B．C．D．10.已知函数（其中为正实数）的图象关于直线对称，且，且恒成立，则下列结论正确的是（）．A．B．不等式取到等号时的最小值为

3、C．函数的图象的一个对称中心为D．函数在区间上单调递增11.若数列满足，且，则数列的第100项中，能被5整除的项数为（）．A．42B．40C．30D．2012.已知函数，给出下列3个命题：若，则的最大值为16．不等式的解集为集合的真子集．当时，若恒成立，则．那么，这3个命题中所有的真命题是（）．A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡中的横线上）13.等比数列的公比为_____________．14.设函数，则_____________．15.在中，的对边分别是，已知，且，则__

4、___________．16.若函数有3个零点，则实数的取值范围是_____________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知，向量，向量，集合.（1）判断“”是“”的什么条件；（2）设命题若，则.命题若集合的子集个数为2，则.判断，，的真假，并说明理由.18.（本小题满分12分）在等差数列中，，且．（1）求数列的通项公式；（2）若成等比数列，求数列的前项和19.（本小题满分12分）食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带

5、来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入种黄瓜的年收入与投入（单位：万元）满足.设甲大棚的投入为（单位：万元），每年两个大棚的总收益为（单位：万元）（1）求的值；（2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益最大？20.（本小题满分12分）如图所示，在中，点为边上一点，且为的中点，．（1）求的长；（2）求的面积．21.（本小题满分12分）已知函数，其中.（

6、1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的方程；（2）讨论函数.22.（本小题满分12分）记表示中的最大值，如.已知函数.（1）求函数在上的值域；（2）试探讨是否存在实数，使得对恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.参考答案一、选择题题号123456789101112答案ACBCDCDDDBBA二、填空题13.1614.415.316.三、解答题17．解：（1）若，则，∴（舍去），．．．．．．．．．．．．．1分此时．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分若，则，若“”是“”的充分不必要条件．．．．．．．．．．．．

7、4分（2）若，则，∴（舍去），∴为真命题，．．．．．5分由得，或，若集合的子集个数为2，则集合中只有1个元素，则，∴或-2，故为假命题，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分∴为真命题，为假命题，为真命题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分18.解：（1）设的公差为，由得．．．．．．．．．．．．．．1分∴，或．．．．．5分当时，∴，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分当时，∴，∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分∴．．．．．．．．．．．．．．．．12分19.解：（1）因为

8、甲大棚投入50万元，则乙大棚投入150万元，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2），依题意得，故．．．．．．8分令，则，当，即时，，所以投入甲大棚128万元，乙大棚72万元时，总收益最大，且最大收益为282万元．