2019-2020年高三上学期阶段检测（9月）数学试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三上学期阶段检测（9月）数学试题Word版含答案一、填空题：1．已知集合A=，B=，则A∩B=2．设复数z1=2+2i,z2=2-2i,则=3．在△ABC中，若，则△ABC的形状是_____4.若函数在区间上是减函数，则a的取值范围是5.已知函数在区间上单调递增，则的最大值为________.6．曲线y=2lnx在点(e,2)处的切线（e是自然对数的底）与y轴交点坐标为7．设方程的解为，则关于的不等式的最大整数解为8．若不等式x-logx＜0在区间（0,）内恒成立，则实数m的取值范围是；9.已

2、知函数，集合，集合，则集合的面积是；10.设一次函数为函数的导数．若存在实数(1，2)，使得，则不等式F(2x1)

3、在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c若，b=1，△ABC的面积为，求的值．16.设为奇函数，为常数．（1）求的值；（2）判断并证明函数在时的单调性；（3）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数取值范围．17.（本题满分14分）如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边AD为半圆的直径，O为半圆的圆心，AB=1，BC=2，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形PMN，其底边MN⊥BC.（1）设∠MOD=30°，求三角形铁皮PMN的面积；（2）求剪下的铁皮三角形PMN面积的最大值.18.在△ABC中,分别为

4、角A.B.C的对边,,=3,△ABC的面积为6,D为△ABC内任一点,点D到三边距离之和为d.⑴求角A的正弦值;⑵求边b.c;⑶求d的取值范围19.（本小题满分16分）已知函数（R），为其导函数，且时有极小值．（1）求的单调递减区间；（2）若，，当时，对于任意x，和的值至少有一个是正数，求实数m的取值范围；（3）若不等式（为正整数）对任意正实数恒成立，求的最大值．20.（本题满分16分）已知函数f(x)=(x-a)(x-b)2，a,b是常数.(1)若a≠b，求证：函数f(x)存在极大值和极小值；(2)设（1）中f(

5、x)取得极大值、极小值时自变量的值分别为x1、x2，令点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)).如果直线AB的斜率为-，求函数f(x)和f′(x)的公共递减区间的长度；(3)若f(x)≥mxf′(x)对于一切x∈R恒成立，求实数m,a,b满足的条件.xx届高三数学期中练习(附加题)解答题（共4小题，每小题10分共40分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.求下列函数的导数.22.将水注入锥形容器中，其速度为，设锥形容器的高为，顶口直径为，求当水深为时，水面上升的速度.23.证明下列命题:（1）若

6、函数f（x）可导且为周期函数，则f'（x）也为周期函数；（2）可导的奇函数的导函数是偶函数.24.已知，直线与函数的图象都相切于点（1）求直线的方程及的解析式；（2）若（其中是的导函数），求函数的值域.江苏省如东中学高三阶段检测数学卷一、填空题：1．.2.i3.等腰直角三角形4..5.;6．(0,1)7．28.≤m＜19.10.11.12.13.214.15.解（Ⅰ）．所以最小正周期T=，对称轴方程为 （2）根号316.（1）（也可以直接根据函数定义域关于坐标原点对称，得出结果，同样给分）（2）判断函数在上为单调减

7、函数；证明如下：，即函数在上为单调减函数；（也可以利用导数证明，对照给分）………………………………………………9分（3）不等式为恒成立，在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，当时取得最小值为，。…………………………14分17.(1)设MN交AD交于Q点∵∠MQD=30°，∴MQ=，OQ=（算出一个得2分）S△PMN=MN·AQ=××（1+）=……………….………6分（2）设∠MOQ=θ，∴θ∈［0，］，MQ=sinθ，OQ=cosθ∴S△PMN=MN·AQ=(1+sinθ)(1+cosθ)=(1+sinθcos

8、θ+sinθ+cosθ)……………………………….11分令sinθ+cosθ=t∈［1，］，∴S△PMN=(t+1+)θ=，当t=,∴S△PMN的最大值为.………………………..……………14分18.解：(1)4/5(2)b=4c=3(3)[12/5,3]19.（1）由，因为函数在时有极小值，所以，从而得，………………………………………2分所求的，所以，由解