2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理 (I)

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1、2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理(I)一、单选题每小题5分，共60分）1．复数（）A.B.C.D.2．曲线在点A处的切线与直线平行，则点A的坐标为().A.B.C.D.3．某项测量结果，若内取值概率0.3则在(0,+∞)内取值概率为（）A.0.2B．0.4C．0.8D.0.94．已知的取值如下表所示：若与线性相关，且，则（）A.2.2B.2.9C.2.8D.2.65．若则，，的大小关系是（）A.B.C.D.6．展开式中的常数项为（）A.B.C.D.7．一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球，从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，则两

2、次摸出的球恰好颜色不同的概率为（  ）A.B.C.D.8．由曲线与直线所围成的封闭图形的面积为()A.B.C.2D.9．从混有4张假钞的10张一百元纸币中任意抽取3张，若其中一张是假币的条件下，另外两张都是真币的概率为（）A.B.C.D.10．已知函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是()A．B．C．D．　11．设，则的值为（）A．－7B．C．2D．712．已知函数f(x)是定义在R上的增函数,f(x)+2>f'(x),f(0)=1,则不等式ln[f(x)+2]>ln3+x的解集为（）A.(一∞,0)B.(0,+∞)C.(一∞,1)D.(1,+∞)二、

3、填空题（每小题5分，共20分）13．已知随机变量X服从二项分布B～（n，p），若E（X）=30，D（X）=20，则P=．14.在全运会期间，4名志愿者被安排参加三个不同比赛项目的接待服务工作，则每个项目至少有一人参加的安排方法有．15．的展开式中，若的奇数次幂的项的系数之和为32，则a=________．16．牛顿通过研究发现，形如形式的可以展开成关于的多项式,即的形式其中各项的系数可以采用“逐次求导赋值法”计算.例如:在原式中令可以求得，第一次求导数之后再取，可求得，再次求导之后取可求得,依次下去可以求得任意-项的系数，设,则当时，=_____．(用

4、分数表示)三、解答题（共6小题，共70分17．xx10月16日，习主席发表了的题为《坚定信心，共谋发展》的重要讲话，引起世界各国的关注，为了解关注程度，某机构选取“70后”和“80后”两个年龄段作为调查对象，进行了问卷调查，共调查了120名“80后”，80名“70后”，其中调查的“80后”有40名不关注，其余的全部关注；调查的“70”后有10人不关注，其余的全部关注.（1）根据以上数据完成下列2×2列联表：（2）根据2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“关注与年龄段有关”？请说明理由。参考公式：K2=（n=a+b+c+d）附表

5、：P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818．为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到华中某城市xx12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与的数据如表：时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日车流量（万辆）1234567的浓度（微克/立方米）28303541495662（1）求关于的线性回归方程；（提示数据：）（2）（I）利用（1）所求的回归方程，预测该市车流量为12万辆

6、时的浓度；（II）规定：当一天内的浓度平均值在内，空气质量等级为优；当一天内的浓度平均值在内，空气质量等级为良，为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量不超过多少万辆？（结果以万辆为单位，保留整数）参考公式：回归直线的方程是，其中，.19．已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查.（1）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？（2）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随

7、机变量X的分布列与数学期望；20．根据环保部门对某河流的每年污水排放量x（单位：吨）的历史统计数据，得到如下频率分布表：将污水排放量落入各组的频率作为概率，并假设每年该河流的污水排放量相互独立.（1）求在未来3年里，至多1年污水排放量的概率；（2）该河流的污水排放对沿河的经济影响如下：当时，没有影响；当时，经济损失为10万元；当时，经济损失为60万元.为减少损失，现有三种应对方案：方案一：防治350吨的污水排放，每年需要防治费3.8万元；方案二：防治310吨的污水排放，每年需要防治费2万元；方案三：不采取措施.试比较上述三种文案，哪种方案好，并请说明理

8、由.21．已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若恒成立，试确定实数k的取值范围；请考生在第2