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《2019高考数学一轮复习 第五章 平面向量 5.1 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理练习 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§5.1 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度1.向量的线性运算及几何意义1.理解平面向量的有关概念及向量的表示方法2.掌握向量加法、减法、数乘的运算,理解其几何意义3.理解两个向量共线的含义4.了解向量线性运算的性质及其几何意义Ⅱ2017课标全国Ⅱ,4;2014福建,10;2013四川,12选择题填空题★★☆2.平面向量基本定理及向量的坐标运算1.了解平面向量基本定理及其意义2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示3.会用坐标对向量进行线性运算4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件Ⅲ201
2、7山东,11;2016课标全国Ⅱ,13;2016四川,9;2015课标Ⅰ,2★★★分析解读高考对本节内容的考查以选择题和填空题为主,重点考查向量的概念、几何表示、向量的加减法、实数与向量的积、两个向量共线的充要条件和向量的坐标运算,此类问题一般难度不大.向量的有关概念、向量的线性运算、平面向量基本定理、向量的坐标运算等知识是平面向量的基础,高考主要考查基础运用,其中线性运算、坐标运算、平面向量基本定理是高考的重点与热点,要熟练掌握.五年高考考点一 向量的线性运算及几何意义1.(2017课标全国Ⅱ,4,5分)设非零向量a,b满足
3、a+b
4、=
5、a-
6、b
7、,则( )A.a⊥bB.
8、a
9、=
10、b
11、C.a∥bD.
12、a
13、>
14、b
15、答案 A 2.(2015陕西,8,5分)对任意平面向量a,b,下列关系式中不恒成立的是( )A.
16、a·b
17、≤
18、a
19、
20、b
21、B.
22、a-b
23、≤
24、
25、a
26、-
27、b
28、
29、C.(a+b)2=
30、a+b
31、2D.(a+b)·(a-b)=a2-b2答案 B 3.(2014课标Ⅰ,6,5分)设D,E,F分别为△ABC的三边BC,CA,AB的中点,则+=( )A.B.C.D.答案 A 4.(2014福建,10,5分)设M为平行四边形ABCD对角线的交点,O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点,则+
32、++等于( )A.B.2C.3D.4答案 D 5.(2013四川,12,5分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,+=λ,则λ= .答案 2考点二 平面向量基本定理及向量的坐标运算1.(2015课标Ⅰ,2,5分)已知点A(0,1),B(3,2),向量=(-4,-3),则向量=( )A.(-7,-4)B.(7,4)C.(-1,4)D.(1,4)答案 A 2.(2015四川,2,5分)设向量a=(2,4)与向量b=(x,6)共线,则实数x=( )A.2B.3C.4D.6答案 B 3.(2015福建,7,5分)设a=(
33、1,2),b=(1,1),c=a+kb.若b⊥c,则实数k的值等于( )A.-B.-C.D.答案 A 4.(2015广东,9,5分)在平面直角坐标系xOy中,已知四边形ABCD是平行四边形,=(1,-2),=(2,1),则·=( )A.5B.4C.3D.2答案 A 5.(2014广东,3,5分)已知向量a=(1,2),b=(3,1),则b-a=( )A.(-2,1)B.(2,-1)C.(2,0)D.(4,3)答案 B 6.(2013辽宁,3,5分)已知点A(1,3),B(4,-1),则与向量同方向的单位向量为( )A.B.C.D.答案
34、A 7.(2016课标全国Ⅱ,13,5分)已知向量a=(m,4),b=(3,-2),且a∥b,则m= .答案 -6教师用书专用(8—10)8.(2014北京,3,5分)已知向量a=(2,4),b=(-1,1),则2a-b=( )A.(5,7)B.(5,9)C.(3,7)D.(3,9)答案 A 9.(2013陕西,2,5分)已知向量a=(1,m),b=(m,2),若a∥b,则实数m等于( )A.-B.C.-或D.0答案 C 10.(2013广东,10,5分)设a是已知的平面向量且a≠0.关于向量a的分解,有如下四个命题:①给定向量b,总存在
35、向量c,使a=b+c;②给定向量b和c,总存在实数λ和μ,使a=λb+μc;③给定单位向量b和正数μ,总存在单位向量c和实数λ,使a=λb+μc;④给定正数λ和μ,总存在单位向量b和单位向量c,使a=λb+μc.上述命题中的向量b,c和a在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是( )A.1B.2C.3D.4答案 B 三年模拟A组 2016—2018年模拟·基础题组考点一 向量的线性运算及几何意义1.(2018陕西西安中学11月月考,5)给出下列四个命题:①若
36、a
37、=
38、b
39、,则a=b;②若A,B,C,D是不共线的四点,则=是四边形ABCD为平
40、行四边形的充要条件;③若a=b,b=c,则a=c;④a=b的充要条件是
41、a
42、=
43、b
44、且a∥b.其中正确命题的序号是( )A.①②B.②③C.③④D.
