数学：《等差数列前n项和公式 》课件(人教A版必修五).ppt

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1、等差数列的前n项和大庆市第十中学高一数学组贾廷军问题1:怎样才能快速地计算出一堆钢管的总数呢？新课导入：问题2：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支.这个V形架上共放着多少支铅笔？问题就是求“1+2+3+4+…+100=？”讲授新课：=1+2+3+…+98+99+100=?1+100=2+99=3+98=…=50+51=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)不同数的求和问题相同数的求和问题问题3:求和:Sn=1+2+3+4+…+n=?分组

2、讨论：问题:怎样才能快速地计算出一堆钢管的总数呢？5+9=146+8=147+7=148+6=149+5=14问题回归：问题4：设等差数列{an}的首项为a1，项数为n。如何求等差数列的前n项和Sn=a1+a2+a3+…+an=?公式推导：例：某长跑运动员7天里每天的训练量（单位：m）是：7500,8000,8500,9000,9500,10000,10500这位运动员7天共跑了多少米？公式应用：问题5：能否用a1,n,d表示Sn将an=a1+(n-1)d代入公式延伸：2000年11月14日教育部下发了《关于

3、在中小学实施“校校通”工程的通知》.某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年的时间,在全市中小学建成不同标准的校园网。据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元.为了保证工程的顺利实施,计划每年投入的资金都比上一年增加50万元.那么从2001年起的未来10年内,该市在“校校通”工程中的总投入是多少?例题讲解：随堂练习：∵∴教材45页练习：1（1）解：1.（2）解:∵∴又∵∴课堂小结：2.等差数列前n项和公式的推导过程1.数列{an}前n项和公式的概念3.等差数列前n项和

4、公式及公式应用1.用类比的方法预习等比数列；2.46页习题2.3中的第二题、第三题；课后作业：谢谢大家！大庆第十中学——贾廷军随堂练习：１.根据下列各题中的条件，求相应的等差数列｛an｝的sn(1)a１=5,an=95,n=10(2)a1=100,d=－2,n=502.等差数列5,4,3,2,1,…前多少项的和是－30？