全等三角形的判定----边角边公理.ppt

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1、欢迎各位老师前来指导！12.2全等三角形的判定-----边角边定理第十二章全等三角形花垣县猫儿乡中心小学八年级---执教人：吴丽萍想一想：两个三角形有三个对应相等的元素，会有几种情况？三个角对应相等三条边对应相等两边一角对应相等两角一边对应相等思考如果两个三角形中有两条边和一个夹角对应相等，这两个三角形全等吗？探究新知（1）任意画一个△ABC（2）画一个△A′B′C′，使∠B=∠B′,B′C′=BC,A′B′=AB。（3）用剪刀把△A′B′C′剪下来，看这两个图形能否完全重合？（4）观察所画的两条边与角有什么

2、特殊关系？（5）由此可以得到什么结论？活动1边角边定理：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。简记为边角边（或SAS）CBAC’B’A’CBA从运动变换的角度来理解由此你能得出什么结论？具备什么条件的两个三角形一定全等？两边及其夹角对应相等的两个三角形全等找出下列图中全等的三角形.Ⅰر30º8cm9cmⅥر30º8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅡ30ºر8cm5cmⅤ30º8cmر5cmⅧ8cm5cmر30º8cm9cmⅦⅢر30º8cm8cmⅢ练习:例1如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：△

3、ABD≌△ACD．ABCD点拨：（1）紧扣“SAS”的条件。（2）公共边是图形隐含的已知条件。证明:∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD．在△ABD与△ACD中，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，AD＝AD(公共边)∴△ABD≌△ACD（SAS）证明：巩固训练已知：如图所示，点O分别是AD、BC的中点.求证：AB∥CD.ABOCD∵点O分别是AD、BC的中点∴AO=DO,BO=CO在△AOB与△DOC中，AO=DO∠AOB=∠DOCBO=CO∴△AOB≌△DOC（SAS）对顶角相等∴∠A=∠D∴AB∥CD衔接

4、生活想一想：星期天，小宇在家玩篮球，又不小心将一块三角形玻璃摔坏了（如图所示）。情急之中，小宇量出了AB、BC的长，然后便去了玻璃店，他想重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃。小宇能如愿吗？思考我们知道，两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件，能判定两个三角形全等吗？为什么？说一说这节课你学到了什么？1.边角边公理；2.要充分利用图形中“对顶角相等,公共角，公共边”这些隐含条件；3.判定两条线段相等或两个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到;4.有两边以及其中一

5、边的对角（边边角）对应相等的两个三角形不一定全等.布置作业教材P43--P44习题12.2第2、3、10题.谢谢大家！再见！