2016年云南省曲靖市第一中学高考复习质量监测卷（六）数学（理）试题(word)

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1、2016届云南省曲靖市第一中学高考复习质量监测卷（六）数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A．B．C．D．2.复数（为虚数单位）的共轭复数为（）A．B．C．D．3.阅读如图的程序框图，若输入，则输出的值为（）A．B．C．D．图4.某几何体的三视图如图所示，当最大时，该几何体的体积为（）A．B．C．D．图5.已知、是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，，则D．若，，，则7.五个人

2、坐成一排，甲和乙坐在一起，乙不和丙坐一起，则不同的坐法种数为（）A．B．C．D．8.下列结论正确的个数是（）①是（）的充分必要条件；②若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数，则样本的方差不变；③先后抛两枚硬币，用事件表示“第一次抛硬币出现正面向上”，用事件表示“第二次抛硬币出现反面向上”，则事件和相互独立且；④在某项测量中，测量结果服从正态分布（），若位于区域内的概率为，则位于区域内的概率为．A．B．C．D．9.是定义在上的奇函数，且，当时，，则当时，不等式的解集是（）A．B．C．D．10.已知函数（），，且在区间上递减，则等于（）A．B．C．D．

3、11.已知，为椭圆（）的两个焦点，若椭圆上存在点满足，则此椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．12.设函数，其中，，存在使得成立，则实数的值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，，且，则的值为．14.若，则二项式展开式中含项的系数是．15.设命题（，，，且）；命题（，）．若是的充分不必要条件，则的取值范围是．16.已知数列的前项和满足（），，则为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在中，，，分别为角，，的对

4、边长，且．（I）求角的大小；（II）若，，试求的面积．18.（本小题满分12分）新课程改革后，我校开设了甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响．已知学生小张只选修甲的概率为，只选修甲和乙的概率是，至少选修一门课程的概率是，用表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．（I）求学生小张选修甲的概率；（II）记“函数为上的偶函数”为事件，求事件的概率；（III）求的分布列和数学期望．19.（本小题满分12分）在等腰梯形中，，，，是的中点，将梯形绕旋转，得到（如图）．（I）求证：；（II）求二面角的余弦值．图20.（本小题满分12分）已知椭圆（

5、）经过点，且其离心率为，、分别为椭圆的左、右焦点．设直线与椭圆相交于，两点，为坐标原点．（I）求椭圆的标准方程；（II）当时，求的面积的最大值；（III）以线段，为邻边作平行四边形，若点在椭圆上，且满足，求实数的取值范围．21.（本小题满分12分）设函数，．（I）若在上的最大值为，求实数的值；（II）若是定义域上的单调函数，求实数的取值范围；（III）在（I）的条件下，当时，令，试证明（）恒成立．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，交圆于，

6、两点，切圆于，为上一点且，连接并延长交圆于点，作弦垂直，垂足为．（I）求证：为圆的直径；（II）若，求证：．图23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），当时，曲线上对应的点为．以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（I）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（II）设曲线与的公共点为，，求的值．24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，，．（I）解关于的不等式；（II）若函数的图象恒在函数的图象的上方，求实数的取值范围．曲靖一中高考复习质量监测卷六理科数学参考答案一、选

7、择题题号123456789101112答案BDBADBCCDACA二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（I），又，．．．，．…………………（5分）（II），．．…………………（8分）又为三角形内角，，，，，的面积．…………………（12分）18.解：（I）设学生小张选修甲、乙、丙的概率分别为、、，依题意得，解得，所以学生小张选修甲的概率为．…………………（4分）（II）若函数为上的偶函数，则，若时，表示小张选修三门功课或三门功课都没选，，事件的概率为．…………………（8分）（III）依题意知，，则的分布列为的数学期望为．…………………（1

8、2分）19.（I）证明：，是的中点，．又，四边形是平行四边形，．又为等腰梯形，，