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《专题15+统计的命题规律-名师揭秘2019年高考数学（文）命题热点全覆盖》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【学习目标】:1．会收集现实问题中两个有关联变量的数据并作出散点图,会利用散点图直观认识变量间的相关关系；2．了解最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程；3．了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用；4．了解回归的基本思想、方法及简单应用．【知识要点】:1．抽样方法(1)抽样要具有随机性、等可能性,这样才能通过对样本的分析和研究更准确的反映总体的情况,常用的抽样方法有简单随机抽样、系统抽样和分层抽样．(2)简单随机抽样是指一个总体的个数为(较小的有限数),通过逐个抽取一个样本,且每次抽取时每个个体被抽取的概率相等．简单随机抽样的两种
2、常用方法为抽签法和随机数表法．(3)分层抽样是总体由差异明显的几部分组成,常将总体按差异分成几个部分,然后按各部分所占比例抽样,其中所分成的各部分叫做层．(4)系统抽样是当总体中的个数较多时,将总体均分成几部分,按事先按确定的在各部分抽取．2．总体分布的估计(1)作频率分布直方图的步骤:①求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)名师揭秘高考数学②决定组距与组数③将数据分组④列频率分布表(下图)分组频数频率累计频率…………⑤画频率分布直方图,将区间标在横轴上,纵轴表示频率与组距的比值,以每个组距为底,以各频率除以组距的商为高,分别画矩形,共得个矩形,这样得到的图形叫频率分布直方图．频率
3、分布直方图的性质:①第个矩形的面积等于样本值落入区间的频率；②由于,所以所有小矩形的面积的和为1.三．高考命题类型分析（一）随机抽样例1．从2018名学生中选取50名学生参加某一活动,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2018人中剔除18人,剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人,则在这2018人中,每个人入选的概率（）A．不全相等B．均不相等C．都相等,且为D．都相等,且为【答案】:C名师揭秘高考数学【解析】:【详解】:因为简单随机抽样和系统抽样都是等可能抽样,从个个体中抽取个个体,则每个个体被抽到的概率都等于,即从2018名学生中选取50名学生参加全国数学联赛,每人入
4、选的概率都相等,且为,故选C.练习1．下列说法中错误的是（）A．先把高二年级的2000名学生编号为1到2000,再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生,其编号为,然后抽取编号为,,的学生,这样的抽样方法是系统抽样法；B．独立性检验中,越大,则越有把握说两个变量有关；C．若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的值越接近于1；D．若一组数据1、a、3的平均数是2,则该组数据的方差是.【答案】:C【解析】:对于A,根据个体数目较多,且没有明显的差异,抽取样本间隔相等,知这种抽样方法是系统抽样法,∴A正确；对应B,独立性检验中,越大,应该是说明两个变量有关系的可能性大,即有足够
5、的把握说明两个变量有关,B正确；对于C,两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数
6、r
7、的值越接近于1,C错误；对于D,一组数据1、a、3的平均数是2,∴a＝2；∴该组数据的方差是s2＝×[（1﹣2）2+（2﹣2）2+（3﹣2）2]＝,D正确．故选:C.上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示,名师揭秘高考数学则这20个班有网购经历的人数的众数为（ ）A．24B．37C．35D．48【答案】:C【解析】:这20个班有网购经历的人数最多的数字为35；所以众数为35,故选C．【点睛】:本题主要考查利用茎叶图求众数,意在考查对基础知识的掌握与应用,是基础题．练习2．已知一组数据3,4,5
8、,a,b的平均数是4,中位数是m,从3,4,5,a,b,m这组数据中任取一数,取到数字4的概率为,那么3,4,5,a,b这组数据的方差为（ ）A．B．2C．D．【答案】:D【解析】:根据3,4,5,a,b的平均数是4,中位数是m,从3,4,5,a,b,m这组数据中任取一数,取到数字4的概率为,可知,由方差公式求解即可.（三）频率分布直方图例3.．例3.．2017年APEC会议于11月10日至11日在越南岘港举行,某研究机构为了了解各年龄层对APEC会议的关注程度,随机选取了100名年龄在[20,名师揭秘高考数学45]内的市民举行了调查,并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图（分组区
9、间分布为[20,25）,[25.30）,[30,35）,[35,40）,[40,45]）．（1）求选取的市民年龄在[30,35）内的人数；（2）若从第3,4组用分层抽样的方法选取5名市民进行座谈,再从中选取2人参与APEC会议的宣传活动,求参与宣传活动的市民中至少有一人的年龄在[35,40）内的概率．【答案】:（1）30；（2）.【解析】:（1）由频率分布直方图可得年龄在内的频率为,从而可得结果；（2）利用分层抽样的方法可知,所选的5人中,从第3组选3人,
