福建省莆田第八中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题理.doc

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1、2017－2018高二下期中考数学测试卷一、选择题(12小题，每小题5分,共60分)1．复数的实部是()A．－2B．2C．3D．42．张、王两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园．为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数共有(　　)A．12B．24C．36D．483．下列说法正确的是　(　　)A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x≠1”B.命题“∀x≥0,x2+x-1<0”的否定是“∃x0<0,+x0-1<0

2、”C.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为假命题D.若“p∨q”为真命题,则p,q中至少有一个为真命题4.的展开式中的常数项为　(　　)A.12B.-12C.6D.-65.使不等式x2-3x<0成立的一个必要不充分条件是　(　　)A.036．已知，，是空间的一个基底，设＝＋，＝－，则下列向量中可以与，一起构成空间的另一个基底的是(　　)A．B．C．D．以上都不对7.如图1，已知F是椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点，P是椭圆上的一点，

3、PF⊥x轴，OP∥AB(O为原点)，则该椭圆的离心率是(　　)图1A.B．C．D．8.定积分的值为（）A.0B.C.2D.49.若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有T性质，下列函数中具有T性质的是（）A.B.C.D.10.若直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A,B两个不同的点,且AB的中点的横坐标为2,则k等于　(　　)A.2或-1B.-1C.2D.1±11．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′(x)g(x)－f(x)g′(

4、x)>0，且f(3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是(　　)A．(－3,0)∪(3，＋∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(0,3)12.已知是平面的斜线段，为斜足，若与平面成角，过定点的动直线与斜线成角，且交于点，则动点的轨迹是()A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线二、填空题(4小题，每小题5分，共20分)13、双曲线－＝1的渐近线的方程为________．14.已知随机变量服从正态分布，，则＝__________15．若三角形内切圆的半

5、径为，三边长为，则三角形的面积等于，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为，四个面的面积分别是，则四面体的体积　　　　　．16.定义域在R上的可导函数y＝f(x)的导函数为，满足f(x)>，且，则不等式的解集为___________.三、解答题(6小题，满分70分)17．(本小题满分10分)某校在两个班进行教学方式对比试验，两个月后进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如下表所示(单位：人)：80及80分以上80分以下总计试验班351550对照班20m50总计5545n(1)求m，n；(

6、2)能否在犯错误的概率不超过0．005的情况下认为教学方式与成绩有关系？P(K2≥k)0.050.0100.0050.001k3.8416.6357.87910.82818.（本小题满分12分）已知函数，在点处的切线方程为．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求的单调区间；19.(本小题满分12分)一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1，3张卡片上的数字是2，2张卡片上的数字是3.从盒中任取3张卡片．(1)求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；(2)X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求

7、X的分布列与数学期望．(注：若三个数a，b，c满足a≤b≤c，则称b为这三个数的中位数)20．（本小题满分12分）已知四棱锥的底面为直角梯形，,底面，且是的中点.(1)证明：平面平面(2)求二面角的余弦值.21.(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线y=x2的焦点,离心率为.(1)求椭圆C的标准方程.(2)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A,B两点,交y轴于点M,若=m,=n,试判断m+n是否为定值，若是求出m+n的值，若不是请说明理由.22．(

8、本小题满分12分)已知函数f(x)＝lnx－.(1)若f(x)存在最小值且最小值为2，求a的值；(2)设g(x)＝lnx－a，若g(x)＜x2在(0，e]上恒成立，求a的取值范围．2017－2018高二下期中考数学测试卷班级：座号：姓名：命题人：徐强审题人：吴元良一、选择题(12小题，每小题5分,共60分)1．复数的实部是()A．－2B．2C．3D．4解析：选B　2．张、王两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园．为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定