数学人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定（一）.ppt

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1、第二十七章相似27.2.1相似三角形的判定（1）相似三角形对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.ABCEDF相似的表示方法符号：∽读作：相似于∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=k当时，则△ABC与△A1B1C1相似，记作△ABC∽△A1B1C1.要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.注意相似比△A1B1C1与△ABC的相似比为.想一想:如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=k时，则△ABC与△A1B1C1相似，∠A=∠A1，∠B=∠B1

2、，∠C=∠C1，当当l3//l4//l5时,AB：BC与DE：EF相等吗？任意平移l5,再量度AB,BC,DE,EF的长度,它们的比值还相等吗？????ABCDEFl3l4l5l1l2事实上，当l3//l4//l5时，都可以得到，还可以得到，，等等ABCDEFl3l4l5三条平行线截两条直线,所得到的对应线段的比相等.归纳平行线分线段成比例定理：ABCEF图2（1）ABCDEFl3l4l5l1l2（D）图1ABCDEFl3l4l5l1l2ABCED图1图2（2）l2l3l1l3ll平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例

3、.ABCDEl2ABCDEl1ll推论例1如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.∴AE=3.解∵AC=4，EC=1，∵DE∥BC，∴∴AD=2.25，∴BD=0.75.例2如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求证：OD∶OA＝OE∶OB完成书P31练习第1题如果△ABC∽△ADE,那么你能找出哪些角的关系？边呢？ADEBC如图,在△ABC中，DE//BC,DE分别交AB于D，交AC于E，△ADE与△ABC有什么关系?说明理由.相似FACDEB平行于三角形一边的直线和其他两边

4、相交，所构成的三角形与原三角形相似.平行于三角形一边的定理ABCDE在△ABC中，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABCA型你还能画出其他图形吗？平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似.DEOCB∵DE∥BC，∴△ODE∽△OBC你能证明吗？X型ABCDEDEOCB完成书P31练习第2题作业