数学人教版八年级上册12.2 数学活动 用全等三角形证明筝形.ppt

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1、----用全等三角形探究筝形龙王李中学张兰兰第12章《全等三角形》数学活动课一日，狄仁杰与元芳来到郊外踏青，恰逢一小男孩在放风筝。大人，您看，那小儿所放风筝如何？大人，待我回去研究研究。再来禀报。甚是美妙，如此美妙之图形，必有蹊跷，元芳，你怎么看？观察这些图片，你能从中得出哪些基本图形？ABCD筝形活动一：我会学两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．用符号语言表示：在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，则四边形ABCD是筝形．筝形的定义：ABCD思考：筝形有什么性质？将矩形的纸片延蓝色的虚线折叠将蓝色和红色的三角形区域剪掉展开后得到筝形请同学们动一动手，按下面的方法

2、剪出一个筝形。活动二：我实践请同学们将剪下的“筝形ABCD”，用测量、折叠等方法可得出哪些结论？边角对角线探究“筝形”的性质ABCDABCD边AB=ADBC=DC∠ABC=∠ADC，∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD,∠ABO=∠ADO,∠CBO=∠CDO对角线AC⊥BD，且AC平分BD，即BO=DO．你能证明这些猜想吗？O角猜想ABCDOABCDOABCDO筝形以及它对角线组成的图形中有哪些全等形？ABCDO四边形ABCD是一个筝形，AC=9，BD=6，那么筝形ABCD的面积为多少？解：筝形”ABCD的面积S活动三：“筝形”性质的应用“筝形”ABCD的面积上一题

3、我们求了筝形的面积，你能从中得出筝形的面积S与对角线的数量关系吗？ABCD活动三：“筝形”性质的应用请同学们自己设计制作一个面积为24的小风筝，说说你是如何设计的？ABCDO6cm8cmABCDO4.8cm10cm活动三：“筝形”性质的应用１、已知筝形ABCD的周长是50cm，AB=10cm，则BC=______cm2、如图：在筝形ABCD中，已知∠ABC=100°∠DAC=60°则∠ACB=______°智力大比拼1520闯关达人：1、已知筝形的两条对角线分别是7和18，则它的面积为。2、筝形是对称图形，它有条对称轴。3、如图，四边形ABCD中，AB与CD交于点O，

4、∠CAO=∠DAO,∠CBO=∠DBO。求证：四边形ABCD是筝形。CDBAO想一想，将问题3中红色字体的条件换成什么条件也可以得证呢？63轴1本节课用了哪些方法研究筝形的性质？主要用到了什么知识？筝形的性质有哪些？用测量、折叠等方法研究筝形的性质主要用到了全等的知识进行筝形性质的证明；活动四：我收获我快乐（1）筝形的两组邻边相等；（2）筝形的一组对角相等；（3）筝形的一条对角线平分一组对角，并且垂直平分另一条对角线；（4）筝形的面积为两条对角线乘积的一半．ABCDO活动总结：大人，此番研究筝形，收获颇多。一知筝形两对等，二求面积对角线，三对称，一条轴。如此道理，全等

5、论证。不错，不错。所有参与之人，一概嘉奖！请同学们自己设计制作一个美丽的风筝．活动五：家庭作业筝形的魅力将把我们引入一个奇妙的世界，请同学们关注数学中的美，关注身边的数学！-----张老师寄语谢谢