北师大版八年级下册解分式方程.ppt

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1、5.4分式方程（二）义务教育教科书北师大版八年级下册渭城区第二初级中学李拓平面直角坐标系的发明者笛卡尔说过:一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。同学们你认识下面的方程吗?会对它们求解吗?3x－2y=62x+y=8回顾探究范例学习理解领会例1解方程解:方程两边都乘以x(x–2),得:x=3(x–2)解这个方程,得:x=3检验:将x=3代入原方程,得:左边=1=右边.所以:x=3是原方程的根.解分式的关键：把分式方程化为整式方程。试一试解分式方程.解：方程两边乘以x(x+1

2、)，得；解这个方程，得：x=-2检验：将x=-2代入原方程，得：左边=-1=右边所以，x=-2是原方程的根。2(x+1)=x把分式方程化成整式方程的关键：给两边都乘以最简公分母，约去分母。主动探究合作学习议一议：下面哪种解法正确？例2：解方程解法一：将原方程变形为方程两边都乘以,得：解这个方程，得：解法二：将原方程变形为方程两边都乘以,得：解这个方程，得：；。你认为x=3是原方程的根？与同伴交流。注：给方程两边各项都乘以最简公分母。在这里，x=3不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。产生增根的原因是，我们在方程两边同乘了一个可能使分母为零的整式

3、。注意：因此解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。研究总结验根的三种方法：(1)把解直接代入原方程进行检验；（2）把解代入每个分式的分母，看分母的值是否等于零，若有等于零的分母，即为增根。(3)把解代入分式的最简公分母，看最简公分母的值是否等于零，若等于零，即为增根。你如何解方程做一做。解方程解：方程两边都乘以,得：解这个方程，得：检验：将x=5代入原方程，方程的分母为零.所以，x=5是方程的增根，原方程无实根。解题过程CommUser:解题过程：学习收获训练提高想一想：解分式方程需要哪几个步骤？(1)在方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；(2)解这个整

4、式方程；(3)验根;(4)说明根的情况.随堂练习：1、解方程：(x=4)(x=3,增根)(x=1)课堂小结：1、解分式方程的基本思路是？2、解分式方程有哪几个步骤？3、什么是方程的增根？4、验根有哪几种方法？作业：P128习题5.8第1题。再见