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《数学人教版八年级上册全等三角形复习课（1）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、三角形全等复习课（1）指导老师：周后斌杨广姜洪斌知识回顾我学过的三角形全等的判定方法有＿＿＿种，分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.学习目标1.掌握全等三角形的五种判定方法(SSS,SAS,ASA,AAS,HL)；2.会运用这五种判定方法证明三角形全等解决一些实际问题。三边分别相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：三角形全等判定方法1三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF
2、（SAS）两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”)。FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF两角及夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“ASA”)。在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）∠A=∠DAB=DE∠B=∠E用符号语言表达为：三角形全等判定方法3ACBDFE两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，(简写成“角角边”或“AAS”).在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（AAS）∠A=∠D∠B=∠EBC=EF用符号语言表达为：三角形全等判定方法4ACBDF
3、E两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”（AAS）归纳斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写为“斜边、直角边”或“HL”。几何语言：AB=A´B´∵在Rt△ABC和Rt△A´B´C´中Rt△ABC≌Rt△A´B´C´∴∟B´C´A´∟BCA（HL）BC=B´C´RtRtRtRt三角形全等判定方法5直角三角形特殊方法1.已知△ABC和△DEF,请你应用给出的条件证明△ABC和△DEF全等（请用5分钟时间完成）。①.AB=DE,AC=DF,BC=EF可以用（）判定方法。②.∠A=∠D,AB=DE
4、,∠B=∠E可以用（）判定方法。③.AB=DE,∠B=∠E,BC=EF可以用（）判定方法。④.AB=DE,∠B=∠E,＿＿＿＿＿可以用AAS判定方法。ABCDEFSSSSAS学以致用ASA∠C=∠F第一关！你太棒了，顺利过关！⑤.∠A=∠D=90°,＿＿＿或＿＿＿可以用HL判定方法。BC=EF,AB=DEBC=EF,AC=DF1.已知：如图，AB=A′C，∠A=∠A′，∠B=∠C，求证：△ABE≌△A′CD________（）________（）________（）证明：在和中∴△____≌△____（）∠A=∠A’已知AB=A’C已知∠
5、B=∠C已知ABEA’CDASA△ABE△A’CD请闯第二关！2.如图，AB=AD,CB=CD.求证:AC平分∠BAD.ADCB证明：在△ABC和△ADC中AC=AC（公共边）AB=AD（已知）CB=CD（已知）∴△ABC≌△ADC（SSS）∴∠BAC=∠DAC∴AC平分∠BAD请记住哦！公共边是我们常用的哦！3.如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.求证：DC∥AB.证明：在△ABO和△CDO中OA=OC（已知）∠AOB=∠COD(对顶角相等)OB=OD（已知）∴△ABO≌△CDO（SAS）∴∠A=∠C∴DC∥ABAODB
6、C请记住哦！对顶角相等也是我们常用的哦！4.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：AD=AEABCDEO证明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ADC≌△AEB（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）ABEDAC请记住哦！公共角是我们常用的哦！5.如图，E.F在BC上，BE=CF，AB=CD，∠B=∠C。求证：AF∥DE.ABCDEF∴∆ABF≌∆DCE(SAS)∴∠AFB=∠DEC∴AF∥DE拓展练习在∆ABF和∆DCE中AB=C
7、D（已知）∠B=∠C（已知）BF=CE（已证）｛请记住哦！应用等式的性质是我们常用的哦！1.你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗？小结2.要根据题意选择适当的方法。3.证明线段或角相等，就是证明它们所在的两个三角形全等。4.证明两个三角形全等,要注意题目中的隐含条件（公共边、公共角、对顶角），等式的性质的应用等。1.请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。在△ABC和△DEF中∵∴△ABC≌△DEF（）ABCDEFSSSAB=DEBC=EFAC=DFASA∠A=∠DAB=DE∠B=∠DEFAC=DF∠ACB=∠FAAS
8、∠B=∠DEFBC=EF∠ACB=∠FBC=EF当堂检测你学会了吗？2.已知：如图，AB=DE，∠A=∠D=90°，BC=EF求证：△ABC≌△DEFABCDEF布置作业2.在Rt△ABC中，
