【教学设计】《有理数的除法》（北师大）.doc

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1、《有理数的除法（一）》◆教学目标【知识与能力目标】1．使学生理解有理数除法法则、会进行有理数的除法运算；2．会求有理数的倒数.【过程与方法目标】培养学生观察、归纳、概括、运算及逆向思维能力．【情感态度价值观目标】◆教材分析让学生自己思索、判断，培养学生对数学能力的自信心。乘法与除法互为逆运算，小学时已经学过，这里实际上是承认它在有理数范围内仍然成立，也许学生会用“除以一个数等于乘以这个数的倒数”的法则进行运算，对此，教师应予以肯定，并明确此法则在有理数范围内同样成立。◆教学重难点◆【教学重点】有理数除法法则。【教学难点】(1)商的符号的确定。(2)0不能作除数

2、的理解。◆课前准备◆“数学教学是数学活动的教学”。我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程．也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥．这一节课，从有理数除法问题的产生，到有理数除法法则的形成，以及归纳有理数除法的解题步骤等，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。◆教学过程一、创设情境、提出问题因为3×(-2)=-6，所以3x=-6时，可以解得x=-2；同样-3×5=-

3、15，解简易方程-3x=-15，得x=5。在找x的值时，就是求一个数乘以3等于-6；或者是找一个数，使它乘以-3等于-15．已知一个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算。二、分析探索、问题解决1．有理数的倒数提问：怎样求一个数的倒数？为什么0没有倒数？学生自己举例说明来完成，教师补充纠正。2．有理数除法法则利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法．三、.知识理顺、得出结论提出问题：见P56做一做学生独立思考与小组讨论交流.师生理性归纳得出除法是乘法的逆运算。既：除以一个数等于乘以这个数的倒数。想一想：(-24)÷6=_____

4、_3÷(-3)=______(-25)÷(-5)=_______0÷(-1)=_______提出问题：观察上面的式子，你会发现：两个有理数相除，同号得_______，异号得________，并把绝对值_________。0除以任何非0的数都得________。强调：0不能作除数。四、应用反思、拓展创新例1 计算：做一做：(1)写出下列各数的倒数：(2)计算：例2 计算：学生思考讨论后回答，要求学生说出每一步注意的问题或依据。(4)(-7)÷3-20÷3(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9．课堂练习(1)化简：(2)计算：拓展：(4)判断下列各式是否成立．五

5、、小结回顾、纳入体系1．让学生谈谈这节课的收获。2．引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果．六、布置作业课堂作业：习题2.122,3,4课外作业：可自选两题1．计算：2．计算：3．当a=-3，b=-2，c=5时，求下列各代数式的值：《有理数的除法（二）》◆教学目标1．使学生理解有理数倒数的意义；2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算；◆教学重难点◆3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力。【教学重点】有理数除法法则。【教学难点】(1)商的符号的确定。(2)0不能作除数的理解。◆教学过

6、程一、从学生原有认知结构提出问题1．叙述有理数乘法法则。2．叙述有理数乘法的运算律。3．计算：(1)3×(-2)； (2)-3×5； (3)(-2)×(-5)。二、导入新课因为3×(-2)=-6，所以3x=-6时，可以解得x=-2；同样-3×5=-15，解简易方程-3x=-15，得x=5。在找x的值时，就是求一个数乘以3等于-6；或者是找一个数，使它乘以-3等于-15．已知两个个因数的积以及其中的一个因数，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算。三、讲授新课1．有埋数的倒数0没有倒数，(0不能作除数，分母是0没有意义等概念在小学里是反复强调的。

7、)提问：怎样求一个数的倒数？答：整数可以看成分母是1的分数，求分数的倒数是把这个数的分母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分。数再求倒数。什么性质所以我们说：乘积为1的两个数互为倒数，这个定义对有理数仍然适用。这里a≠0，同小学一样，在有理数范围内，0不能作除数，或者说0为分母时分数无意义。2．有理数除法法则利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法。因为(-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2。由此，我们可以看出小学学过的除法法则仍适用于有理数除法，即除以一个数等于乘以这个数的倒数。0不能作除数。例1 计算：课堂练习(1)写

8、出下列各数的倒数：(2)计算：3．有理