2019年镇江市中考数学试题、答案(解析版).doc

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1、2019年镇江市中考数学试题、答案（解析版）（满分：120分考试时间：120分钟）一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1.的相反数是　　　　.2.27的立方根为　　　　.3.一组数据4，3，，1，5的众数是5，则　　　　.4.若代数式有意义，则实数的取值范围是　　　　.5.氢原子的半径约为0.00000000005m，用科学记数法把0.00000000005表示为　　　　.6.已知点、都在反比例函数的图象上，则　　　　.（填“＞”或“＜”）7.计算：　　　　.8.如图，直线，的顶点在直线上，边与直线相交于点D

2、.若是等边三角形，，则　　　　.（第8题）（第10题）9.若关于的方程有两个相等的实数根，则实数的值等于　　　　.10.将边长为1的正方形绕点按顺时针方向旋转到的位置（如图），使得点D落在对角线CF上，EF与AD相交于点H，则　　　　.11.如图，有两个转盘A、B，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字1，2，分别转动转盘A、B，当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字1的扇形区域内”的概率是，则转盘B中标有数字1的扇形的圆心角的度数是　　　　.12.已知抛物线过点，两点，若线段的长不大于4，则代数式的最小值是　　　

3、　.二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共计15分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）13.下列计算正确的是（　　）A.B.C.D.14.一个物体如图所示，它的俯视图是（　　）ABCD15.如图，四边形是半圆的内接四边形，是直径，.若，则的度数等于（　　）A.B.C.D.16.下列各数轴上表示的的取值范围可以是不等式组的解集的是（　　）ABCD17.如图，菱形的顶点B、C在轴上（B在C的左侧），顶点A、D在轴上方，对角线BD的长是，点为BC的中点，点P在菱形的边上运动.当点到EP所在直线的距离取得最大值

4、时，点P恰好落在的中点处，则菱形的边长等于（　　）A.B.C.D.3三、解答题（本大题共有11小题，共计81分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）18.（本小题满分8分）（1）计算：；（2）化简：.18.（本小题满分10分）（1）解方程：；（2）解不等式：.19.（本小题满分6分）如图，四边形中，，点E、F分别在AD、BC上，，过点A、C分别作EF的垂线，垂足为G、H.（1）求证：；（2）连接AC，线段GH与AC是否互相平分？请说明理由.21.（本小题满分6分）小丽和小明将在下周的星期一到星期三这三天中各自任选一天担

5、任值日工作，请用画树状图或列表格的方法，求小丽和小明在同一天值日的概率.22.（本小题满分6分）如图，在中，，过AC延长线上的点O作，交BC的延长线于点D，以O为圆心，OD长为半径的圆过点B.（1）求证：直线与相切（2）若，的半径为12，则　　　　.23.（本小题满分6分）如图，点和点D是反比例函数图象上的两点，一次函数的图象经过点A，与轴交于点B，与轴交于点C，过点D作轴，垂足为E，连接OA，OD.已知与的面积满足.（1）　　　　，　　　　；（2）已知点在线段OE上，当时，求点D的坐标.24.（本小题满分6分）在三角形纸片

6、ABC（如图1）中，，.小霞用5张这样的三角形纸片拼成了一个内外都是正五边形的图形（如图2）.（1）　　　　；（2）求正五边形GHMNC的边GC的长.参考值：，，.图1图225.（本小题满分6分）陈老师对他所教的九（1）、九（2）两个班级的学生进行了一次检测，批阅后对最后一道试题的得分情况进行了归类统计（各类别的得分如下表），并绘制了如图所示的每班各类别得分人数的条形统计图（不完整）.各类别的得分表得分类别0A：没有作答1B：解答但没有正确3C：只得到一个正确答案6D：得到两个正确答案，解答完全正确已知两个班一共有50%的学

7、生得到两个正确答案，解答完全正确，九（1）班学生这道试题的平均得分为3.78分.请解决如下问题：（1）九（2）班学生得分的中位数是　　　　；（2）九（1）班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数各是多少？26.（本小题满分6分）【材料阅读】地球是一个球体，任意两条相对的子午线都组成一个经线圈（如图1中的）.人们在北半球可观测到北极星，我国古人在观测北极星的过程中发明了如图2所示的工具尺（古人称它为“复矩”），尺的两边互相垂直，角顶系有一段棉线，棉线末端系一个铜锤，这样棉线就与地平线垂直.站在不同的观测点，当工具尺的长边指

8、向北极星时，短边与棉线的夹角的大小是变化的.【实际应用】观测点A在图1所示的上，现在利用这个工具尺在点A处测得为，在点A所在子午线往北的另一个观测点B，用同样的工具尺测得为.PQ是的直径，.（1）求的度数；（2）已知，求这两个观测点之间的距离即上的长.（取3.1）图1图227.（本小题满分