2017-2018学年江苏省苏州市工业园区八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年江苏省苏州市工业园区八年级（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分.）1．（2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　A．B．C．D．2．（2分）若分式的值为零，则　　A．B．C．D．3．（2分）若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数图象一定经过点　　A．B．C．D．4．（2分）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含有红球”是　　A．不确定事件B．必然事件C．不可能事件D．随机事件5．（2分）如图，中，，，以点为旋

2、转中心顺时针旋转后得到△，且点在边上，则旋转角的度数为　　A．B．C．D．6．（2分）如图，在平行四边形中，是的平分线，交于点，且，平行四边形的周长是14，则的长等于　　A．2B．2.5C．3D．3.5第27页（共27页）7．（2分）如图，为边长为2的正方形的对角线上任一点，过点作于点，于点，连接．给出以下4个结论：①；②；③最短长度为；④若时，则的长度为2．其中结论正确的有　　A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④8．（2分）如图，在以为原点的直角坐标系中，矩形的两边、分别在轴、轴的正半轴上，反比例函数与相交于点，与相交于点，若，且的面积是9，则　　A

3、．B．C．D．12二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）9．（2分）分式有意义的的取值范围为　　．10．（2分）分式、的最简公分母是　　．11．（2分）在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干只．某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复．下表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是　　．摸球的次数1001502005008001000摸到白球的次数5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601第27页（共27页）12．（2分）关于的方程有增

4、根，则的值为　　．13．（2分）若点在反比例函数的图象上，则代数式的值为　　．14．（2分）的周长是30，、相交于点，的周长比的周长大3，则　　．15．（2分）已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为　　．16．（2分）如图，菱形中，为中点，，折叠菱形，使点落在所在的直线上，得到经过点的折痕，则的大小为　　．17．（2分）函数，的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点的坐标为；②当时，；③当时，；④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．其中正确结论的序号是　　．18．（2分）如图，矩形中，，，为中点，为边上一动点（含端

5、点），为中点，则的周长最小值为　　．第27页（共27页）三、解答题：（本大题共10小题，共64分）19．（6分）化简（1）；（2）．20．（4分）解方程：；21．（5分）先化简，再求值：其中，22．（5分）2015年3月30日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表分数段频数频率160.08400.2500.250.3524（1）这次抽取了　　名学生的竞赛成绩进行统计，其

6、中：　　，　　；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？第27页（共27页）23．（6分）如图，在中，为边上一点，且．（1）求证：；（2）若，，求的度数．24．（6分）已知，在平面直角坐标系中，函数的图象与一次函数的图象的交点为．（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数的图象与轴交于点，若是轴上一点，且满足的面积是6，求点的坐标．25．（7分）如图，菱形的对角线、相交于点，过点作且，连接、，连接交于点．（1）求证：；（2）若菱形的边长为2，．求的长．第

7、27页（共27页）26．（7分）某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价（元与日销售量（个之间有如下关系：日销售单价（元3456日销售量（个20151210（1）猜测并确定与之间的函数关系式，并画出图象；（2）设经营此贺卡的销售利润为元，求出与之间的函数关系式，（3）若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元个，请你求出当日销售单价定为多少时，才能获得最大日销售利润？最大利润是多少元？27．（9分）如图，正方形的边长为4，反比例函数的图象过点．（1）求反比例函数的解析式；（2）反比例函数的图象与线段交于点，直线过点，与线段相交于点

8、，求点的坐标；（3）连接，，探究与的数量关系，并证明．28．（9分