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1、实验一：信号、系统及系统响应1.实验目的①熟悉连续信号经过理想抽样前后的频谱变化关系，加深对时域抽样定理的理解。②熟悉时域离散系统的时域特性。③利用卷积方法观察分析系统的时域特性。④掌握序列傅里叶变换的计算机实验方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。2.实验原理与方法(1)对一个连续信号xa(t)进行理想抽样的过程可用（1.1）式表示。=δT(t),其中为xa(t)的理想抽样，δT(t)为周期冲激脉冲，即的傅里叶变换为=下面导出用序列的傅里叶变换来计算的公式。====式中的xa(nT)就是采样后得到的序列x(n)，即
2、x(n)=xa(nT)x(n)的序列傅里叶变换为X(ejω)=为了在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对X(ejω)在[0，2π]上进行M点采样来观察分析。对长度为N的有限长序列x(n)，有其中,k=0,1,…,M-1,通常M应取得大一些，以便观察谱的细节变化。取模
3、
4、可绘出幅频待性曲线。(2)一个时域离散线性非移变系统的输入/输出关系为y(n)=x(n)*h(n)=上述卷积运算也可以在频域实现(即卷积定理：时域卷积，频域相乘。)Y(ejω)=X(ejω)H(ejω)3.实验内容(1)连续信号分析①连续时间信号的选择与运算1单边指数脉冲；
5、xa(t)=E*exp(-at)(a>0);2双边指数脉冲；xa(t)=E*exp(-a*abs(t))(a>0)3钟形信号：y=sinc(t)4.信号相加：；5.信号相乘：。②用MATLAB编制程序求连续时间非周期信号的傅氏变换Xa(jΩ)③时域观察，频域分析(2)离散信号分析①离散时间非周期信号x(n)的生成②用MATLAB编制程序求序列x(n)的傅氏变换X(ejω)③时域观察，频域分析(3)系统响应分析①生成实验用的输入序列x(n)和系统单位冲激响应序列h(n)输入序列：x(n)=R10(n)单位冲激响应序列：h(n)=δ(n)+2.5δ(n
6、-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3)②时域离散信号、系统和系统响应分析③卷积定理的验证4.思考题在分析理想抽样序列特性的实验中，采样频率不同时，相应理想抽样序列的傅里叶变换频谱的数字频率度量是否都相同？它们所对应的模拟频率是否相同？为什么？答：采样频率不同时，相应理想采样序列的傅里叶频谱的数字频率两不同，因为采样频率不同时，它们所对应的模拟频率也不相同。在不同采样频率下产生了不同的频谱图，由图形曲线的对比我们可以得出，在满足采样频率大于2fc时，傅里叶变换按照采样频率周期延拓时，产生的频谱不发生混叠。5.实验仿真图及结论(1)单边指数脉冲；x=
7、exp(2*t);t=-5*pi:0.01*pi:5*pi;x=exp(2*t);plot(t,x);(2)双边指数脉冲；x=exp(-2*abs(t))(a>0)t=-3*pi:0.01*pi:3*pi;x=exp(-2*abs(t));plot(t,x)(3)钟形信号t=-4:0.01:4y=sinc(t)plot(t,y)(4)信号相加：；t=-5*pi:0.1*pi:5*pi;f=cos(18*pi*t)+cos(20*pi*t);plot(t,f);(5)信号相乘：。t=-5*pi:0.1*pi:5*pi;f=sinc(t).*cos(2
8、0*pi*t);plot(t,f);(6)离散时间非周期信号x(n)t=-10*pi:0.1*pi:10*pi;xa=4*exp(-2*t);subplot(2,1,1);plot(t,xa);w=pi:0.1*pi:40*pi;T=0.1;n=1:1:40;xn=4*exp(-2*n);f=fft(xn);subplot(2,1,2);stem(n,f);（7）实验结论通过实验我熟悉时域离散系统的时域特性。掌握了利用卷积方法观察分析系统的时域特性的方法。掌握了序列傅里叶变换的计算机实验方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频
9、域分析的方法。学会了软件的使用以及用于实验分析的好处。实验二：用FFT做谱分析1.实验目的(1)进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解（因为FFT只是DFT的一种快速算法，所以FFT的运算结果必然满足DFT的基本性质）。(2)熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。(3)学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT。2.实验步骤及原理(1)复习DFT的定义、性质和用DFT作谱分析的有关内容。(2)复习按时间抽选法FFT算法原理及相应的运算流图(3)编制信号产生子程序，产生以下典型
10、信号供谱分析用：x1(n)=R4(n)x1=ones(1,4)=[1,1,1,1]x2(n)=x2=[1,2,3,4,4,
