数学人教版八年级上册角的平分线的性质.3.1角的平分线的性质.ppt

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1、八年级上册12.3角的平分线的性质（第1课时）复习提问1、角平分线的概念一条射线把一个角分成两个相等的角这条射线叫做这个角的平分线。AoBC12复习提问2、点到直线的距离从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。OPAB垂线段的长度问题1在练习本上画一个角，怎样得到这个角的平分线？追问1你能评价这些方法吗？在生产生活中，这些方法是否可行呢？感悟实践经验，用尺规作角的平分线感悟实践经验，用尺规作角的平分线追问2下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两

2、边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是∠DAB的平分线．你能说明它的道理吗？ABDCE感悟实践经验，用尺规作角的平分线追问3从利用平分角的仪器画角的平分线中，你受到哪些启发？如何利用直尺和圆规作一个角的平分线？感悟实践经验，用尺规作角的平分线追问4你能说明为什么射线OC是∠AOB的平分线吗？ABOMNC经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质问题2利用尺规我们可以作一个角的平分线，那么角的平分线有什么性质呢？（P48）经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质追问1通过动手实验、观察比较，我们发现“角的平分线上的点

3、到角的两边的距离相等”，你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？追问2由角的平分线的性质的证明过程，你能概括出证明几何命题的一般步骤吗？（1）明确命题中的已知和求证；（2）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程．经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质追问3角的平分线的性质的作用是什么？经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质主要是用于判断和证明两条线段相等，与以前的方法相比，运用此性质不需要先证两个三角形全等．解决简单问题，巩固角的平分线的性质练习下

4、列结论一定成立的是．（1）如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，D，E分别为OA，OB上的点，则PD=PE．ABOPCDE练习下列结论一定成立的是．（2）如图，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，则PD=PE．解决简单问题，巩固角的平分线的性质ABOPCDE练习下列结论一定成立的是．（3）如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA，垂足为D．若PD=3，则点P到OB的距离为3．（3）解决简单问题，巩固角的平分线的性质ABOPCD解决简单问题，巩固角的平分线的性质例如图，△ABC的角平分线

5、BM，CN相交于点P．求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等．ABCPMN练习如图，△ABC中，∠B=∠C，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：EB=FC．解决简单问题，巩固角的平分线的性质ABCDEF（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）本节课是通过什么方式探究角的平分线的性质的？（3）角的平分线的性质为我们提供了证明什么的方法？在应用这一性质时要注意哪些问题？课堂小结必做题:习题12.3第1、2、4题．选做题:习题12.3第5、6题．布置作业