数学人教版七年级下册9.1.2不等式的性质课件.ppt

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1、§9.1.2不等式的性质191由a+2=b+2,能得到a=b？由0.5a=0.5b,能得到a=b？由-2a=-2b,能得到a=b？由a-2=b-2,能得到a=b？能能能能192等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立。等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立。如果a=b,那么a±c=b±c如果a=b,那么ac=bc或（c≠0），193不等式是否具有类似的性质呢？如果7＞3那么7+5___3+5,7-5____3-5你能总结一下规律吗？＞＞如果-1<3

2、,那么-1+2____3+2,-1-4____3-4<<194+C－C(或________)如果_____,那么_______如果a>b,那么a±c>b±ca>ba+c>b+ca-c＞b-c195不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，；如果,那么；不等号的方向不变a>ba±c>b±c不等式还有什么类似的性质呢？1967÷5____3÷5,7÷(-5)____3÷(-5)如果7＞3那么7×5____3×5,7×(-5)____3×(-5),你能再总结一下规律吗？＞＞那么-1×2____3×

3、2,-1×(-4)____3×(-4),-1÷2____3÷2,-1÷(-4)____3÷(-4)＞＞<<<<如果-1<3,197×3÷3(或)如果_________,那么_______a>b且c>0ac>bc198不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个，不等号的方向。不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个，不等号的方向。如果,那么；不变正数a>b，c>0ac>bc(或)负数改变如果,那么；a>b，c<0ac

4、如果,那么；a>ba±c>b±c不等号的方向不变。199例1：判断下列各题的推导是否正确？为什么？(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．(1)正确，根据不等式基本性质3．(2)正确，根据不等式基本性质1．(3)正确，根据不等式基本性质2．(4)正确，根据不等式基本性质1．(5)不对，应分情况逐一讨论．当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2)当a

5、=0时，3a=2a．当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3)1910例１利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集．(1)x-７＞26(2)3x<2x+1(3)－x﹥50(4)-4x﹥332探究二☞1911(1)x-７＞26解：（１）为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得x-７+７﹥26+７x﹥33这个不等式的解集在数轴上的表示如图，033分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．1912(2)3x<2

6、x+13x-2x﹤2x+1-2xx﹤1为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为，根据，不等式两边都减去，不等号的方向，得这个不等式的解在数轴上的表示如图011913２(3)－x﹥503x﹥75这个不等式的解集在数轴的表示如图０75为了使不等式x﹥50中不等号的一边变为x，根据，不等式的两边都乘；不等号的方向，得231914(4)-4x﹥3为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据，不等式两边都除以，不等号的方向，得x﹤－43这个不等式的解集在数轴上的表示如图注意:(3)(4)的求解过程，类似于解

7、方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向－4301915（1）解下列不等式1、2、-4x＞33、7-3x≤104、2x-3＜3x+1（2）补充作业1916例2某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水.用V(单位:cm3)表示新注入水的体积，写出V取值范围.19171918不等式的三个基本性质：不等式的基本性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上(或减去）同一个数

8、(或式子),不等号方向不变。不等式基本性质2：如果a＞b，c>0,那么ac>bc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式基本性质3：如果a>b，c<0，那么ac