河北省武邑中学2020届高三数学12月月考试题文.docx

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1、河北省武邑中学2020届高三数学12月月考试题文注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，那么复数对应的点位于复平面内的A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.若均为实数，则的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已

2、知复数（为虚数单位），则的模为（）A.B.C.D.4.已知，则点所在的象限是(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5．直线与圆相交所截的弦长为A．B．C．2D．36.已知，.，，则a，b，c的大小关系为()A.a

3、有的点(    )A.向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的,纵坐标不变B.向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变C.向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的,纵坐标不变D.向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变11．如图所示，两个不共线向量,的夹角为，分别为与的中点，点在直线上，且，则的最小值为（  ）A．B．C．D．12．已知是函数的导函数，且，，若有两个不同的零点，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4个小题，

4、每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）13．设双曲线－＝1(a>0)的渐近线方程为3x±2y＝0，则a的值为________.14.规定，如：，则函数的值域为            ．15.已知点满足线性约束条件点，O为坐标原点,则的最大值为__________．16．在双曲线的右支上存在点，使得点与双曲线的左、右焦点，形成的三角形的内切圆的半径为，若的重心满足，则双曲线的离心率为__________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本题满分12分）在中、、分别为角、、所对的边，

5、已知．（1）求角的大小；（2）若，，求的面积．18.（本题满分12分）已知是等比数列，，且，，成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列前项的和．19.（本题满分12分）如图，在四棱锥中，平面平面,,,,,点、分别为、的中点.﹙1﹚求证:平面平面；﹙2﹚求三棱锥—的体积.20.（本题满分12分）设函数.(1)若,试求函数的单调区间;(2)过坐标原点作曲线的切线,证明:切点的横坐标为1.21.（本题满分12分）已知椭圆：的左、右焦点分别为，，若椭圆经过点，且△PF1F2的面积为2．（1）求椭圆的标准方程；（

6、2）设斜率为1的直线与以原点为圆心，半径为的圆交于A，B两点，与椭圆C交于C，D两点，且（），当取得最小值时，求直线的方程.(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分。22．[选修4－4：坐标系与参数方程]以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为，点M的极坐标为，若直线过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心，4为半径。（1）求直线关于t的参数方程和圆C的极坐标方程；（2）试判定直线与圆C的位置关系。23．[选修4－5：不等式选讲]已知函数.（

7、1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若存在使得成立，求实数的取值范围.月考（文科）参考答案1.B2.A3.B4.D5.B6.A7.A8.D9.B10.A11.B12.D13.2；14.15.1116.217.解：（1）由得，——2分，又在中，，——4分，，．——6分（2）在中，由余弦定理得，即，——2分，解得，——4分∴的面积．——6分18.解：（1）设数列公比为，则，，因为，，成等差数列，所以，即，——3分整理得，因为，所以，——4分所以．——6分（2）因为，——2分——4分两式相减得：=—

8、—6分19.解:﹙1﹚由题意知:点是的中点,且,所以,所以四边形是平行四边形,则.……………………2分平面,平面,所以平面.……………………4分又因为、分别为、的中点,所以.平面,平面,所以,平面.……………………5分,所以平面平面.……………………6分（2）解法一：利用因为平面平面,平面平面，,,所以，平面.所以，的长即是点到平面的距离.……………………8