数学北师大版八年级下册《平行四边形的性质》PPT.ppt

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1、6.1平行四边形的性质第一课时郫都区子云学校李霞平行四边形是生活中常见的图形，你能举出一些实例吗?贴近生活BDCA两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形ABCD记作：ABCD定义归纳ABCD2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线线段AC就是它的一条对角线3、平行四边形中相对的边称为对边相对的角称为对角定义归纳两组对边分别平行平行四边形性质的探索四边形平行四边形同桌讨论：在方格纸中画出一个平行四边形，分小组，探索平行四边形有哪些性质？DBCA实验报告：研究对象研究结果几何表示对边对角相等AB=CDAD=BC

2、相等∠A=∠C，∠B=∠D平行四边形性质的探索结论：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心O平行四边形：对边相等对角相等已知：如图，四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CD,BC=DA.证明：连接AC∵四边形ABCD是平行四边形.∴AB∥CD,BC∥DA(平行四边形的定义）.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∵AC=CA∴△ABC≌△CDA(ASA)∴AB=CD,BC=DAABCD3412定理：平行四边形的对边相等。定理：平行四边形的对角相等。例1已知：如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF求证：

3、BE=CFABCDEF证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD（平行四边形的对边相等）AB∥CD∴△BAE≌△CDE又∵AE=CF∴BE=DF证明：新知运用例：如图，在若∠A=130°，则∠B=____、∠C=____、∠D=____ABCD中，A:基础知识：B:变式训练：1、若∠A+∠C=200°，则∠A=_____、∠B=_____2、若∠A:∠B=5:4，则∠C=_____、∠D=_____CDAB50°130°50°100°80°100°80°返回新知运用例：如图，在ABCD中，CDAB返回A基础知识：1、若AB=1㎝

4、，BC=2㎝则ABCD的周长=______2、若AB=4㎝，则BC=______ABCD的周长为18㎝，6cm5cm新知运用例：如图，在ABCD中，CDAB返回B变式训练：1、若AB：BC=3：4，周长为14㎝，则CD=，DA=.2、若AB：BC=3：4，AB=6㎝，则BC=____，周长=_____3cm4cm8cm28cm典型例析(四)综合发散AB=5，BC=9，BE平分∠ABC，4ABCD中，1、如图，则DE=_________ADCBE123返回ABCD2、如图，ABCD中，BC=5，AC=4，∠BAC=90.则ABCD的面

5、积为12543返回通过这节课的学习，你有哪些收获（知识、技能、方法等），还有那些疑惑，请记录下来。课堂小结