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《数学人教版九年级上册21.2.3 因式分解法.2.3 因式分解法16-9 (2).pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二十一章一元二次方程九年级数学上新课标[人教2013版]2016年9月9日黟县碧阳初中马德胜问题思考根据物理学规律,如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛,那么物体经过xs离地面的高度(单位:m)为10x-4.9x2,根据上述规律,物体经过多少秒落回地面(结果保留小数点后两位)?学习新知思考:还有什么方法解问题中的一元二次方程10x-4.9x2=0?(1)上面方程中有没有常数项?(2)等式左边的各项有没有相同因式?能不能分解因式?(3)如果A·B=0,那么;如果(x+1)(x-1)=0,那
2、么x+1=0或,即x=-1或.(4)尝试将方程左边分解因式,看能不能达到降次的目的.A=0或B=0x-1=0x=1因式分解法解一元二次方程的步骤:(1)将方程的右边化为0;(2)将方程的左边进行因式分解;(3)令每一个因式为0,转化为两个一元一次方程;(4)解一元一次方程,得原方程的解.解下列方程.(1)x(x-2)+x-2=0;(2)5x2-2x-=x2-2x+.解:(1)因式分解,得(x-2)(x+1)=0,即x-2=0或x+1=0,∴x1=2,x2=-1.(2)解：移项、合并同类项,得4x2-
3、1=0,因式分解,得(2x+1)(2x-1)=0,即2x+1=0或2x-1=0,∴x1=-,x2=.因式分解法解一元二次方程的步骤:(1)将方程的右边化为0;(2)将方程的左边进行因式分解;(3)令每一个因式为0,转化为两个一元一次方程;(4)解一元一次方程,得原方程的解.[知识拓展]1.当方程的左边能分解因式,方程的右边为0时,常常用因式分解法解一元二次方程,因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法,要会灵活运用.2.解一元二次方程时,四种解法的使用顺序是:直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法
4、.一般先考虑用因式分解法,如果是(或者可以直接转化成)特殊形式(x+a)2=b(b≥0),用直接开平方法,最一般方法是公式法,配方法在题目没有特殊要求时一般不用.检测反馈1.方程x(x+2)=0的根是()A.x=2B.x=0C.x1=0,x2=-2D.x1=0,x2=22.方程(x-5)(x-6)=(x-5)的解是()A.x=5B.x=5或x=6C.x=7D.x=5或x=7解析:由题意可得x=0或x+2=0,解得x1=0,x2=-2.故选C.C解析:移项,得(x-5)(x-6)-(x-5)=0,方程
5、左边提公因式得(x-5)(x-6-1)=0,即x-5=0或x-7=0,解得x1=5,x2=7.故选D.D3.用因式分解法解方程5(x+3)-2x(x+3)=0,可把其化为两个一元一次方程,求解.4.方程x2-16=0的解是.解析:方程左边提公因式得(x+3)(5-2x)=0,所以x+3=0或5-2x=0.x+3=05-2x=0解析:方程左边用平方差公式分解因式得(x+4)(x-4)=0,所以x+4=0或x-4=0,解得x1=4,x2=-4.故填x1=4,x2=-4.x1=4,x2=-45.用因式分解
6、法解下列方程.(1)x2+x=0;(3)3x2-6x=-3;(4)4x2-121=0;(5)3x(2x+1)=4x+2;(6)(x+4)2=(5-2x)2.解:(1)将方程左边分解因式,得x(x+1)=0,∴x=0或x+1=0.∴x1=0,x2=-1.(2)将方程左边分解因式,得(3)移项,得3x2-6x+3=0,将方程左边分解因式(4)将方程左边分解因式,得(2x+11)(2x-11)=0,∴2x+11=0或2x-11=0.∴x1=,x2=.得3(x-1)2=0∴x1=x2=1.(5)移项,得3x
7、(2x+1)-(4x+2)=0,将方程左边分解因式,得(2x+1)(3x-2)=0,∴2x+1=0或3x-2=0.∴-x+9=0或3x-1=0.解(6):移项,得(x+4)2-(5-2x)2=0,将方程左边分解因式,得(x+4+5-2x)(x+4-5+2x)=0,即(-x+9)(3x-1)=0,课外作业：1.书面作业：教材P17，No6,72.基础训练：P14-15，第1课时
