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《数学北师大版八年级下册6.2.1 平行四边形的判定.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、ABC小华家准备安装一块平行四边形的装饰玻璃ABCD,但他不小心碰碎了一部分，他只好拿着剩下的玻璃去玻璃店，聪明的技师很快将原来的平行四边形画了出来，你知道技师是怎么做到的吗？情景引入D平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.ABCD∵AB//CD,AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形已知四边形ABCD是平行四边形AB//CDAD//BC已知四边形ABCD中，AB//CD,AD//BC四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD,AD//BC6.2.1平行
2、四边形的判定思考探究现有六根木条长度如下，请选出四根木条，在平面内这四根木条首尾顺次相连，你能得到一个平行四边形吗？为什么？20cm,30cm,50cm,30cm,40cm,50cm30cm,50cm,30cm,50cm已知：在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明:连接BD.在△ABD和△CDB中∵AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△CDB(SSS)∴∠ABD=∠CDB∠ADB=∠CBD∴AB∥CDAD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形1234思
3、考探究两组对边分别相等的四边形是平行四边形是否成立？判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定定理1两组对边分别平行的四边形是平行四边形小组交流(2)如果四边形有一组对边相等，那么还需要添加什么条件，才能使它成为平行四边形？(1)取两根长度相等的木条，你能将它们摆放在一张纸上，使得这两根木条的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点吗？小组交流一组对边平行且相等的四边形是平行四边形是否成立已知：在四边形ABCD中，AB∥CD,且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连接AC.∵
4、AB∥CD∴∠BAC=∠ACD又∵AB=CDAC=CA∴△BAC≌△DCA(SAS)∴BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形判定定理3一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法从边看:知识梳理例如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形.典例分析小试牛刀练1如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，交CB的延长线于点E，BF平分∠ABC，交AD的延长线于点F
5、.求证：四边形BFDE是平行四边形.DFECBA提升训练练2如图，在平行四边形ABCD中，E,F为对角线BD上两点，BE=DF,点G,H分别在BA和DC延长线上，且AG=CH，连接GE,EH,HF,FG.求证：四边形GEFH是平行四边形.DFECBAGH提升训练练3如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别为边AD,BC的中点，对角线AC分别交BE,DF于点G,H.求证：AG=CHDFECBAGH练4如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别是边AD、BC的中点，连接AF交BE于G，连接CE
6、交DF于H,求证：EF和GH互相平分.提升训练判断满足下列条件的四边形ABCD是不是平行四边形√√√××ABCD6.AB//CD，∠A=∠C()ABCD深入思考1.AB=CD，AB∥CD（）2.AB=CD，AD=BC（）3.AB=BC，AD=DC（）4.AB∥CD，AD∥BC（）5.AB∥CD，AD=BC（）√7.∠A=∠C,∠B=∠D()两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法从边看:课堂小结课后作业1.课本142页2,32.全品109页——11
7、0页小试牛刀练2如图，在四边形ABCD中，AB//CD,E,F为对角线AC上两点，且AE=CF,DF//BE.求证：四边形ABCD是平行四边形.DFECBA
