平均数、加权平均数.pptx

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1、20.2数据的集中趋势与离散程度（1）平均数问题①某校“环保宣传”小组定期对学校的空气含尘量进行检测，下面是某天每隔2h测得的数据：0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.010.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03根据上面数据，怎样说明这一天的空气含尘量？一、创设情境：计算上述数据的平均数：=0.031、算术平均数:一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数。2、计算公式:=（x1+x2+x3+···+xn）3、算术平均数:是反映一组数据的平均水平情况的量。对于一组数据，我们常用

2、平均数来作为该画它的集中趋势的一种方法。二、合作探究：例1在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲、乙两名选手的评分情况如下：确定选手的最后得分有两种方案：一是将评委评分的平均数作为最后得分；二是将评委评分的一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后得分.哪一种方案更为可取？二、合作探究：解：按方案一计算甲、乙的最后得分为：这时，甲的成绩比乙高。二、合作探究：按方案二计算甲、乙的最后得分为：这时，乙的成绩比甲高。二、合作探究：二、合作探究：将上面的得分与表中的数据相比较，我们发现有5位评委对甲的评分不高于乙，这表明多数人认为乙的

3、成绩好。方案二的结果表明乙的成绩比甲高，与大多数评委的观点相符合。因此，按方案二评定选手的最后得分较为可取。用平均数来表示一组数据的集中趋势时，会受到两个极端值（最高值、最低值）数据的影响，去掉最高值、最低值后，才能加强平均数刻画“集中趋势的作用”，否则会消弱平均数代表作用。交流：用平均数来刻画一组数据的集中趋势，容易受什么影响？例2某校在招聘新教师时以考评成绩确定人选.甲、乙两位高校毕业生的各项考评成绩如下表：考评项目成绩/分甲乙教学设计9080课堂教学8592答辩9083(1)如果学校将教学设计、课堂教学和答辩按1：3：1的

4、比例来计算各人的考评成绩，那么谁会被录用?(2)如果按教学设计占30%、课堂教学占50%、答辩占20%来计算各人的成绩，那么谁会被录用？二、合作探究：解:(1)甲的考评成绩为：乙的考评成绩为：因为乙的成绩高于甲的成绩，所以乙会被录用。二、合作探究：(2)甲的考评成绩为：90×30%+85×50%+90×20%＝87.5(分)乙的考评成绩为：80×30%+92×50%+83×20%＝86.6(分)因为甲的成绩高于乙的成绩，所以甲会被录用。二、合作探究：三、学习交流：1、例2中是用什么来表示各个指标的重要程度？(1)是用各项所占比例

5、的形式来表示各个指标的（权）重要程度。(2)是用各项所占百分比的形式来表示各个指标的（权）重要程度。无论是各项所占比例，还是各项所占百分比，它们都是用来衡量各项考评成绩在总评分中所占“权重”，“权重”不一样，结果就不一样。四、知识归纳：加权平均数计算公式：公式②其中f1，f2，f3，…，fk分别表示数据x1，x2，x3，…xk在总结果中的比重，我们称其为各数据的权，叫做这n个数据的加权平均数.数据的权能反映数据的相对“重要程度”。思考：加权平均数计算公式与算术平均数计算公式有什么关系？由①②的结果不一样，这说明了：⑴权数的设置直

6、接影响着平均数，⑵算术平均数实际上给每个数设置的权数是相同的⑶权数越大这个数对平均数影响越大五、课堂练习（课本P119)：1.人们说的“女性比男性寿命长”是依据什么得出的？平均年龄2.本节例1中若只去掉一个最高分或只去掉一个最低分，再将其余评委评分的平均数作为最后得分是否可取？为什么？不可取，用平均数来表示一组数据的集中趋势时，会受到两个极端值的影响五、课堂练习（课本P121)：1、据气象台预报，2012年某日我国34个主要城市的最高气温情况如图所示：问这34个城市这一天最高气温的平均值是多少？2、小林、小红两位同学英语各单项测

7、试成绩如下：若听力、阅读、写作三项成绩分别按15％，50％，35％计入总分，谁的总成绩好？若分别按35％，50％，15％呢？分别按15％，50％，35％计入总分：小林总成绩好。分别按35％，50％，15％计入总分：小红总成绩好。六、知识小结1、算术平均数其中n表示数据的总个数，x1，x2，x3，…，xn表示各个数据。2、加权平均数其中f1，f2，f3，…，fk分别表示数据x1，x2，x3，…xk在总结果中的比重。3.平均数的结果会受到哪些因素影响？有何意义？1、用平均数来表示一组数据的集中趋势时，会受到两个极端（最高值、最低值）

8、数据的影响，去掉最高值、最低值后，才能加强平均数刻画“集中趋势的作用”，否则会消弱平均数代表作用。2、在加权平均数中，无论是各项所占比例，还是各项所占百分比，它们都是用来衡量各项考评成绩在总评分中所占的“权重”，“权重”不一样，结果就不一样。七、课后作业：1、复