生猪的出售时机.ppt

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1、生猪的出售时机一饲养场每天投入4元资金用于饲料、设备、人力，估计可使一头80公斤重的生猪每天增加2公斤。目前生猪出售的市场价格为每公斤8元，但是预测每天会降低0.1元，问该场应该什么时候出售这样的生猪。如果上面的估计和预测有出入，对结果有多大影响。模型假设每天投入4元资金使生猪体重每天增加常数r（=2公斤）；生猪出售的市场价格每天降低常数g（=0.1元）。模型建立给出以下记号：t~时间（天）。w~生猪体重（公斤）；p~单价（元/公斤）；R~出售的收入（元）；C~t天投入的资金（元）；Q~纯利润（元）。模型求解这是求二次函数最

2、大值问题，用代数或微分法容易得到即10天后出售，可得最大纯利润20元。敏感性分析由于模型假设中的参数（生猪每天体重的增加和价格的降低g）是估计和预测的，所以应该研究它们有所变化时对模型结果的影响。1.设每天生猪价格的降低g=0.1元不变，研究r变化的影响，由（2）式可得t是r的增函数，表1和图3给出它们的关系。2.设每天生猪体重的增加r=2公斤不变，研究g变化的影响，由（2）式可得t是g的减函数，表2和图4给出它们的关系。可以用相对改变量衡量结果对参数的敏感程度。t对r的敏感度记作S(t,r),定义为又（3）式，当r=2时可

3、算出即生猪每天体重r增加1%，出售时间推迟3%类似地定义t对g的敏感度S(t,g)，由（4）式，当g=0.1时可算出即生猪价格每天的降低g增加1%，出售时间提前3%，r和g的微小变化对模型结果的影响并不算大。强健性分析（Robustness）建模过程中假设了生猪体重的增加和价格的降低都是常数，由此得到的w和p都是线性函数，这无疑是对现实情况的简化。更实际的模型应考虑非线性和不确定性，如记w=w(t),p=p(t),则（1）式应为用微分求解（8）式的极值问题，可知最优解应满足（9）式左端是每天利润的增值，右端是每天投入的资金。

4、于是出售的最佳时机是保留生猪直到利润的增值等于每天投入的资金为止。