16第十六讲 二阶电路的零状态响应和全响应阶跃和冲激响应.ppt

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1、第七章　一阶电路和二阶电路的时域分析§７－６　二阶电路的零状态响应和全响应§７－７　一阶电路和二阶电路的阶跃响应§７－８　一阶电路和二阶电路的冲激响应重点：１、二阶电路的零状态响应；２、二阶电路的全响应；３、阶跃函数和冲激函数。一、知识回顾１、二阶电路２、非振荡放电过程３、振荡放电过程５、作业讲解：Ｐ196７－２１４、临界情况１、二阶电路用二阶微分方程描述的动态电路RLS(t=0)uL_uC_uR_U0_Ci根的性质不同，响应的变化规律也不同2tmuLtmitU0uc特征根为一对共轭复根0

2、特例R=0等幅振荡无阻尼uLuC-2-uctU002i+t等幅振荡无阻尼解出由初始条件非振荡放电临界阻尼解：(1)、５、作业讲解：Ｐ196７－２１SuL_uC_RCLiuC(0+)=uC(0-)=6V（２）、当为临界情况时：§７－６　二阶电路的零状态响应和全响应１、二阶电路的零状态响应２、二阶电路的全响应３、举例：例７－９例７－１０１、二阶电路的零状态响应二阶电路的初始储能为零，仅由外施激励引起的响应。GLS(t=0)uL_uC_CiSiGiCiL２、二阶电路的全响应如果二阶电路

3、具有初始储能，又接入外施激励下的响应。全响应是零输入响应和零状态响应的叠加。３、举例：例７－９（零状态响应）解：GLS(t=0)uL_uC_CiSiGiCiLP1=P2=P=-103解得：Ａ1=-1，Ａ2=-103波形如下：０t/ms12341iL/A０t/ms12341iC/A０t/ms1234uC/V全响应举例：例７－１０已知：iL(0-)=2AuC(0-)=0R=50,L=0.5H,C=100F求：iL(t),iR(t)。解(1)列微分方程RLCiRiLiC50Vt=0+-uL+-uC(2)

4、求通解(自由分量）特征根P=-100j100(3)求特解（强制分量，稳态解）(4)求全解(4)由初值定积分常数iL(0+)=2A,uC(0+)=0（已知）(5)求iR(t)解答形式为：由初始值定积分常数RLCiRiLiC50Vt=0+-uL+-uC0+电路RiR50V2AiCR=50C=100F(5)求iR§７－７　一阶电路和二阶电路的阶跃响应１、单位阶跃响应２、单位阶跃函数的应用３、单位阶跃函数的响应４、举例：例：７－１１例：７－１２0tε(t)１、单位阶跃响应（１）、单位阶跃响应电路对于单位阶跃

5、函数输入的零状态响应。（２）、单位阶跃函数ε(t)=0t≤0-1t≥0+10tε(t)（３）、单位阶跃函数的实际意义（４）、单位阶跃函数的延迟ε(t-t0)=0t≤t0-1t≥t0+RCu(t)_1Vt=01t0ε(t-t0)２、单位阶跃函数的应用(t)tf(t)10f(t)1t0t0（１）、起始函数1τ1τ2f(t)0起始函数例1(t)tf(t)101t0tf(t)0t0-(t-t0)1τ1τ2f(t)0３、单位阶跃函数的响应ε(t)s(t)U0ε(t)U0s(t)I0ε(t)I0s(t)４、举

6、例：例７－１１解法一：2RCuc_1SUS_uC(0+)=uC(0-)=0Vτ=RC0≤t≤ττ≤t≤∞用阶跃函数表示激励，求阶跃响应us(t)=USε(t)-USε(t-τ)0tus(t)USτ单位阶跃响应为：0tuc(t)0.632USτUS解法二：例７－１２解：iR+iC+iL-0.5iC=iS其中:代入可得：RLCiS(t)iRiCiLε(t)A0.5iCiR+0.5iC+iL=ε(t)特解为：i/=1通解为：由特征方程：可得：由初始条件可得：解得：§７－８　一阶电路和二阶电路的冲激响应１、单

7、位冲激响应２、单位冲激函数的应用３、阶跃函数和冲激函数响应之间的关系５、举例：例７－１３４、二阶电路的冲激响应例７－１４0tδ(t)１、单位冲激响应（１）、单位冲激响应电路对于单位冲激函数激励的零状态响应。（２）、单位冲激函数δ(t)=０（当t≠0）1K（３）、单位冲激函数的延迟（４）、冲激函数的性质δ(t-t0)单位冲激函数的“筛分性质”t(t-t0)t00（1）同理有：f(0)(t)*f(t)在t0处连续单位冲激函数单位冲激函数可以看成为单位脉冲函数的极限情况。单位矩形脉冲函数p(t)，高为宽为Δ

8、，保持矩形面积为１不变。Δ0tpΔ(t)(a)0tδ(t)(b)0tKδ(t)(c)1K２、单位冲激函数的应用（１）、作用于零状态的电容（２）、作用于零状态的电感（３）、作用于零状态的一阶电路相当于零输入响应uc(0+)或iL(0+)证明（１）、单位冲激电流δi(t)激励下的RC电路RCuc_δi(t)iC=1=0uc不可能是冲激函数,否则KCL不成立电容中的冲激电流使电容电压发生跳变。RCuc_iCuCt0iCt(1)（