确定一次函数的表达式.doc

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1、19.2.2一次函数第3课时确定一次函数的表达式教学目标：(一)教学知识点1．了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数．2．能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题．(二)能力训练要求能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力．(三)情感与价值观要求能把实际问题抽象为数字问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．教学重点：根据所给信息确定一次函数的表达式．教学难点：用一次函数的知识解

2、决有关现实问题．教学方法：启发引导法．教学过程：一、导入新课观察与思考判断：下列函数关系式中的y是不是x的一次函数.（1）y=-x.（）　　　（2）y=2x-1.（）（3）y=3(x-1).（）　　　（4）y-x=2.（）ｖ(m/s)（5）（）二、讲授新课典例精析例1：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑时间t（s）的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式.(2)下滑3s时物体的速度是多少？1、确定正比例函数的表达式想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？2、确

3、定一次函数的表达式例2：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.一根弹簧当所挂物体的质量为5千克时,长14.5厘米；当所挂物体的质量为10千克时，长17厘米.请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.解：设y=kx+b(k≠0)由题意得：14.5=5k+b,16=10k+b,解得：b=12;k=0.5.所以在弹性限度内，y=0.5x+12.当x=4时，y＝0.5×4＋12=14（厘米）.即物体的质量为4千克时，弹簧长度为14厘米.例3：已知一次函数y=

4、kx－3k(k≠0)的图象两坐标轴围成的三角形的面积为6，求此一次函数的解析式.解：一次函数y=kx－3k(k≠0)中，令y=0，　则0＝kx－3k，x＝3∴一次函数y=kx－3k的图象与y轴的交点是(3,0)，交点到原点的距离是3，设一次函数y=kx－3k的图象与x轴的交点是(0,a),解得，a=4或－4.又∵y=kx－3k的图象过点（0，4）或（0，－4），∴－3k=4或－3k=－4,解得，三、当堂练习1.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点（1.-2），则这个正比例函数的解析式为()A．y=2

5、x　　　B．y=-2x　　　C．　D．2.已知函数y=kx+b(k≠0)的图象与y轴交点的纵坐标为-2，且当x=2时，y=1，那么此函数的解析式为.3.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点（0,4），且与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求此一次函数的解析式.四、课堂小结：1.设一次函数表达式；2.根据已知条件列出有关方程;3.解方程；4.把求出的k，b代回表达式即可.这种求函数解析式的方法叫做待定系数法五、课后作业课本第99页练习6、7，第100页练习15。