实数经典例题及习题.doc

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1、1．下面几个数：0.23，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个数有（）　　A、1　　　B、2　　　C、3　　　D、4　　【变式1】下列说法中正确的是（）　　A、的平方根是±3　B、1的立方根是±1　C、=±1　D、是5的平方根的相反数　【变式3】　　2．设，则下列结论正确的是（）　　A.　　　　　　B.　　C.　　　　　　D.　　【变式1】1）1.25的算术平方根是__________；平方根是__________.2）-27立方根是__________.3）_________

2、__，___________，___________.　　【变式2】求下列各式中的　　（1）　　　（2）　　　　（3）　3.点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为______【变式1】如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（）．　　　　　　　　　　　　　　　　　[变式2]已知实数、、在数轴上的位置如图所示：　　　　　　　　　　　　　　　　　　化简　　【答案】：4．化简下列各式：　　(1)

3、-1.4

4、　　　(2)

5、π-3.

6、142

7、　　(3)

8、-

9、　　　(4)

10、x-

11、x-3

12、

13、(x≤3)　　【变式1】化简：5．已知：=0，求实数a,b的值。　　【变式1】已知(x-6)2++

14、y+2z

15、=0，求(x-y)3-z3的值。　　　【变式2】已知那么a+b-c的值为___________　　6．有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少cm。　　【变式1】拼一拼，画一画：请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下的空白区域恰

16、好是一个小正方形。（4个长方形拼图时不重叠）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？　　（2）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，大正方形的面积就比小正方形的面积　　　　多24cm2，求中间小正方形的边长.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　7．判断下列说法是否正确　　（1）的算术平方根是-3；　　　（2）的平方根是±15.　　（3）当x=0或2时，　　　（4）是分数　　（2）把下列无限循环小数化成分数：①②③　　一、细

17、心选一选　　1．下列各式中正确的是（）　　A．　　　B.　　　C.　　　D.　　2.的平方根是()　　A．4　　　B.　　　C.2　　　D.　　3.下列说法中①无限小数都是无理数②无理数都是无限小数③-2是4的平方根④带根号的数都是　　　无理数。其中正确的说法有（）　　A．3个　　　B.2个　　　C.1个　　　D.0个　　4．和数轴上的点一一对应的是（）　　A．整数　　　B.有理数　　　C.无理数　　　D.实数　　5．对于来说（）　　A．有平方根　　　B．只有算术平方根　　　C.没有平方根　　　

18、D.不能确定　　6．在（两个“1”之间依次多1个“0”）中，无理数　　　的个数有（）　　A．3个　　　B.4个　　　C.5个　　　D.6个　　7．面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（）　　A．　　　B.　　　C.　　　D.　　8．下列各组数中，互为相反数的是（）　　A．-2与　　　B.∣-∣与　　　C.与　　　D.与　　9．-8的立方根与4的平方根之和是（）　　A．0　　　B.4　　　C.0或-4　　　D.0或4　　10．已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根

19、是（）　　A．　　　B.　　　C.　　　D.　　二、耐心填一填　　11．的相反数是________，绝对值等于的数是________，∣∣=_______。　　12．的算术平方根是_______，=______。　　13．____的平方根等于它本身，____的立方根等于它本身，____的算术平方根等于它本身。　　14．已知∣x∣的算术平方根是8，那么x的立方根是_____。　　15．填入两个和为6的无理数，使等式成立：___+___=6。　　16．大于，小于的整数有______个。　　17．若∣

20、2a-5∣与互为相反数，则a=______，b=_____。　　18．若∣a∣=6，=3，且ab0，则a-b=______。　　19．数轴上点A，点B分别表示实数则A、B两点间的距离为______。　　20．一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4，则a=_____，x=_____。　　三、认真解一解　　21．计算　　⑴　　　　　　　　　　⑵　　　　　　　　　⑶　　⑷∣∣+∣∣　　　⑸×+×　　22．在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把这些数和它们的相反数按从小到大的顺序排列，用“”号连接